Mathematik verstehen 5, Schulbuch

276 JAHRESCHECK 37 Gegeben sind die Geraden g: X = P + s · _ À gund h: X = Q + t · _ À h. Kreuze alle Aussagen an, die mit Sicherheit zutreffen! Ist _ À h= r · _ À gfür ein r * R * , dann sind g und h zueinander parallel.  Ist _ À g· _ À h= 0, dann sind g und h zueinander normal.  Ist _ À g· _ À h ≠ 0, dann schneiden g und h einander in einem Punkt.  Falls g und h einander in einem Punkt schneiden, gilt für den Schnittpunkt s = t.  Wenn P = Q ist, fallen g und h zusammen.  38 Gegeben ist die Gerade g: 6x + 2y = 1. Kreuze alle Geraden an, die auf g normal stehen! X = u · (–1 1 3)  3x + y = 7  x – 3y = 5  X = (1 1 0) + s · (1 1 – 3)  X = (– 2,5 1 7,5) + t · (7,5 1 2,5)  39 Gegeben ist die Gerade g: 4x – 5y = –1. Kreuze alle Gleichungen an, die ebenfalls die Gerade g darstellen! X = 2 1 1  3 + s · 2 5 4  3  X = 2 6 5  3 + t · 2 – 5 – 4  3  2 4 – 5  3 · 2 x y  3 = 2 4 – 5  3 · 2 4 3  3  8x – 10y = 1  y = 4 _ 5 x + 1 _ 5  40 Berechne den Schnittpunkt S der Geraden g und h! g: X = (– 2 1 – 2) + s · (1 1 2) und h: X = (– 3 1 4) + t · (5 1 – 6) 41 Berechne den Schnittpunkt S der Geraden g und h! g: X = (1 1 – 3) + t · (3 1 2) und h: 2x + 3y = –1 42 Kreuze alle vektoren an, die zum vektor (5 1 –2) normal sind! 43 Beweise den Satz von Thales: Jeder Peripheriewinkel über dem Durchmesser eines Halbkreises ist ein rechter Winkel. HINWEIS : Drücke _ À PAund _ À PBdurch _ À rund _ À saus und beachte, dass _ À r, – _ À rund _ À sden Betrag r haben! AG-R 3 . 4 AG-R 3 . 4 AG-R 3 . 4 AG-R 3 . 4 AG-R 3 . 4 (2 1 5)  (3 1 7)  (–6 1 –15)  (3 1 7,5)  (–1 1 – 2)  AG-R 3 . 5 A M P – B r r s AG-R 3 . 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv