Mathematik verstehen 5, Schulbuch

275 JAHRESCHECK 29 Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = ​ 1 _ x (mit x ≠ 0). Kreuze die richtige(n) Aussage(n) an! Der Graph von f ist eine Gerade.  Der Graph von f geht durch den Punkt (–1 1 –1).  Der Graph von f ist symmetrisch bezüglich der 2. Achse.  Die Funktion kann in der Form f(x) = a· x z + b mit a, b, z * Z dargestellt werden.  1 ist eine Polstelle von f.  30 In der Abbildung sind zwei Funktionen f: x ¦ a· x 2 + b und g: x ¦ c · x 2 + d dargestellt, wobei a, b, c und d reelle Konstanten sind. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an! a > c  b > d  a > 0  b > 0  c < 0  31 Es sind x und y * R + . Kreuze jene Gleichungen an, bei denen y und x zueinander indirekt proportional sind! 32 Gegeben sind die vektoren A = (4 1 –4), B = (– 3 1 3) und O = (0 1 0). Gib eine reelle Zahl r und eine reelle Zahl s so an, dass r · A + s · B = O ist! 33 Gegeben ist der vektor A = (110 1 –20). Gib einen vektor B * ​ R ​ 2 ​so an, dass A · B < 0 ist! 34 Gegeben sind die vektoren (4 1 – 6), (6 1 4), (3 1 – 2), (– 3 1 – 3), (2 1 3), (– 2 1 3). von diesen vektoren sind genau zwei zueinander parallel. Gib diese beiden vektoren an! 35 In der Abbildung sind die sechs Etappen der Fahrt eines Schiffes durch Pfeile dargestellt (Koordinaten in km). Das Schiff beginnt seine Fahrt im Ursprung O = (0 1 0) und beendet die Fahrt auch wieder im Ursprung. Stelle die Etappen der Fahrt durch vektoren dar und überprüfe durch Rechnung, dass das Schiff seine Fahrt tatsächlich im Ursprung beendet! 36 Liegt der Punkt P = (– 6,5 1 7) auf der Geraden X = (–8 1 4) + t · (1 1 2)? Wenn ja, gib den zum Punkt P gehörigen Wert des Parameters t an! FA-R 3 . 2 x f(x), g(x) f g FA-R 3 . 3 y = ​ 10 _ 3 ​x  x = 10· y –1  y = 10 + x  x – y = 10  10· x = y –1  FA-R 3 . 4 AG-R 3 . 2 AG-R 3 . 2 AG-R 3 . 2 AG-R 3 . 2 1. A. 2. A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 0 AG-R 3 . 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv