Mathematik verstehen 5, Schulbuch

271 JAHRESCHECK 7 Ergänze durch Ankreuzen den folgenden Text so, dass eine korrekte Aussage entsteht! Die Gleichung ​ x + y _ 2 ​– ​ x – y _ 4 ​= 1 ist zur Gleichung  nicht äquivalent, weil  (x, y * R ).   ​ x – y _ 4 ​– ​ x + y _ 2 ​= –1  es eine Belegung von x und y gibt, bei der beide Gleichungen falsch sind.  ​ y – x _ 4 ​+ ​ x + y _ 2 ​= 1  es eine Belegung von x und y gibt, bei der beide Gleichungen wahr sind.  ​ x + y _ 2 ​+ ​ x – y _ 4 ​= –1  es eine Belegung von x und y gibt, bei der eine Gleichung wahr und die andere falsch ist.  8 Ein Schneideautomat soll aus Blech eine Platte der nebenstehenden Form ausschneiden. Leider schneidet der Automat jede Streckenlänge um ein Zehntel zu kurz. Ermittle, um wie viel Prozent dabei der Flächeninhalt der Platte sinkt! 9 Gib eine lineare Gleichung an, die keine Lösung in Z hat! 10 Gegeben ist die quadratische Gleichung ux​ ​ 2 + vx + 1 = 0 (mit u ≠ 0). Ordne jeder Bedingung in der linken Tabelle die zugehörige Aussage in der rechten Tabelle zu! ​v​ 2 ​> 4u A Die Gleichung hat keine Lösung. ​v​ 2 ​= 4u B Die Gleichung hat genau drei Lösungen. ​v​ 2 ​< 4u C Die Gleichung hat genau zwei Lösungen. D Die Gleichung hat genau eine Lösung. 11 Gib ein lineares Gleichungssystem in zwei variablen an, das unendlich viele reelle Lösungen hat! 12 Das nebenstehende Rechteck hat die Seitenlängen a und b. Drücke sin ε und cos ε durch a und b aus! sin ε = _______________ cos ε = _______________ 13 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an, ohne dabei technische Hilfsmittel zu benutzen! sin199° > 0  cos 305° < 0  tan156° < 0  tan180° = 0  cos 270° < 0  AG-R 1 . 2 a b c a d c d c AG-R 2 .1 AG-R 2 . 2 AG-R 2 . 3 AG-R 2 . 5 a b ε AG-R 4 .1 AG-R 4 . 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv