Mathematik verstehen 5, Schulbuch

267 TECHNOlOgIE kOMpakt L TEchnOlOGIE KOmpaKT GEOGEbRa CASIO Class PaD I I Winkelmaß zweier vektoren bestimmen Vektor u = (u1, u2) und v = (v1, v2) wie auf S. 209 eingeben Grafik-Ansicht: Ausgabe ¥ u und v als Pfeile von O aus Werkzeug – Pfeile entgegen dem Uhrzeigersinn anklicken Algebra-Ansicht: Ausgabe ¥ Winkelmaß der Vektoren u und v Iconleiste – Main – Statusleiste – 360° – Menüleiste – Aktion – Vektor – angle​ 2 ​ 4 ​ u1 u2 ​ 5 ​, ​ 4 ​ v1 v2 ​ 5 ​ 3 ​ E Ausgabe ¥ Winkelmaß von (u1 1 u2) und (v1 1 v2) Einheitsvektor bestimmen CAS-Ansicht: Eingabe: v: = (v1, v2) ENTER Eingabe: Einheitsvektor[ v ] Ausgabe ¥ Einheitsvektor zu v in exakter Form Iconleiste – Main – Menüleiste – Aktion – Vektor – unitV​ 2 ​ 4 ​ v1 v2 ​ 5 ​ 3 ​ E Ausgabe ¥ der zu (v1 1 v2) gehörige Einheitsvektor BEMERKUNG: Statusleiste – Standard – Ausgabe des Einheitsvektors in exakter Form Einen Punkt A = (a1 1 a2) an einer Geraden g spiegeln Algebra-Ansicht: Eingabe: A = (a1, a2) ENTER Eingabe: g: n1 * x + n2 * y = c ENTER Grafik-Ansicht: Ausgabe ¥ Punkt A und Gerade g Werkzeug – Punkt A und Gerade g anklicken Ausgabe ¥ gespiegelter Punkt A’ Algebra-Ansicht: Ausgabe ¥ Koordinaten des gespiegelten Punktes A’ Iconleiste – Main – k – Math2 – 7 a1 und a2 eingeben E Geradengleichung von g eingeben E Symbolleiste – 3 – Vektor und Gerade ins Geometriefenster ziehen – A markieren – Symbolleiste – S – Gerade g markieren Ausgabe im Geometriefenster ¥ Spiegelpunkt A’ von A an g Markierung von A löschen – A’ markieren – u – x Ausgabe im Messfenster ¥ Koordinaten von A’ Abstand eines Punktes A = (a1 1 a2) von einer Geraden g bestimmen CAS-Ansicht: Eingabe: A: = (a1, a2) ENTER Eingabe: g: n1 * x + n2 * y = c ENTER Eingabe: Abstand[ A, g ] Ausgabe ¥ Abstand von A zu g in exakter Form Iconleiste – Main – k – Math2 – 7 Punkt A und Gerade g wie oben eingeben und zeichnen lassen A und g markieren – u – m Ausgabe im Messfenster ¥ Abstand von A zu g AUFgabEN T 13 . 01 Ermittle mittels Technologieeinsatz das Winkelmaß der Vektoren ​ ​ _ À u​= (1 1 13) und ​ ​ _ À v​= (0,15 1 2,35)! T 13 . 02 Ermittle den zum Vektor ​ ​ _ À a​= (143,17 1 0,125) gehörigen Einheitsvektor! T 13 . 03 Spiegle den Punkt A = (13 1 2) an der Geraden g: 3x + 8y = 9 und ermittle seinen Abstand von g! T 13 . 04 Ermittle mittels Technologieeinsatz den Abstand des Punktes P von der Geraden g! a) P = (–1 1 2), g: 8x – 7y = 15 b) P = (2 1 0), g: 2x + 3y = 4 Ó TI-Nspire kompakt hq5f3h O Für konkrete Anleitungen siehe Technologietrainingshefte Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv