Mathematik verstehen 5, Schulbuch

257 KOMpEtENZCHECk AUFgAbEN vOM Typ 2 12 . 97 Geraden In der folgenden Abbildung sind zwei Geraden g und h gezeichnet. a) ƒ Gib eine Parameterdarstellung und eine Normalvektordarstellung von g an! ƒƒ Gib eine Parameterdarstellung und eine Normalvektordarstellung von h an! b) ƒ Die Gerade p verläuft durch den Schnittpunkt S von g und h und ist zu g normal. Zeichne die Gerade p in die Abbildung ein und gib eine Normalvektordarstellung von p an! ƒƒ Zeige durch Rechnung, dass der Punkt D = (5 1 2) auf der Geraden p liegt! c) ƒ Gib eine Parameterdarstellung der Geraden q an, die durch D = (5 1 2) verläuft und zu g parallel ist! ƒƒ Ermittle den Schnittpunkt E der Geraden q und h durch Rechnung! 12 . 98 Lineare Gleichungssysteme Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme: A: ​ { ​ 3 a x x + + 8 4 y y = = 1 2 2 4 ​ ​ B: ​ { ​ 3x + 4y = 12 6x + by = 12 ​ ​ C: ​ { ​ 3 6 x x + + 4 8 y y = = 1 c 2 ​ ​ a) ƒ Gib im Gleichungssystem A einen Wert für a so an, dass das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat! ƒƒ Kann man einen Wert für a finden, sodass das Gleichungssystem keine Lösung hat? Begründe die Antwort! b) ƒ Gib im Gleichungssystem B einen Wert für b so an, dass das Gleichungssystem keine Lö- sung hat! ƒƒ Kann man einen Wert für b finden, sodass das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat? Begründe die Antwort! c) ƒ Gib im Gleichungssystem C einen Wert für c so an, dass das Gleichungssystem keine Lösung hat! ƒƒ Kann man einen Wert für c finden, sodass das Gleichungssystem genau eine Lösung hat? Begründe die Antwort! AG-R 3 .1 AG-R 3 . 2 AG-R 3 . 4 AG-R 3 . 5 1. A. 2. A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 – 2 – 1 0 g h AG-R 2 . 5 AG-R 3 . 4 AG-R 3 . 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv