Mathematik verstehen 5, Schulbuch

254 R KOMpEtENZCHECk KompEtENzchEck AUFgAbEN vOM Typ 1 12 . 76 Zeichne in das Koordinatensystem die Gerade g: X = (–3 1 1) + t · (2 1 1) ein und trage auf dieser die Punkte U, v, W mit den Parameterwerten t = 2, t = 2,5 bzw. t = –1 ein! 12 . 77 A = (– 2 1 –1), B = (4 1 – 3). Entscheide durch Rechnung, ob der Punkt (1 1 –2) auf der Strecke AB liegt oder nicht! Kontrolliere an einer Zeichnung! 12 . 78 Wenn man nicht sehr genau zeichnet, lässt sich durch eine Zeichnung kaum feststellen, ob der Punkt P = (0 1 1,41) auf der Geraden g: X = (–2 1 5) + t · (5 1 – 9) liegt oder nicht. Entscheide dies durch Rechnung! 12 . 79 Kreuze jene Punkte an, die auf der Geraden g liegen! a) g: X = (1 1 2) + t · (2 1 –1) b) g: 4x + 3y = 12 (1 1 1)  (9 1 – 2)  (3 1 1)  (– 9 1 16)  (5 1 – 2)  (5 1 0)  (– 9 1 16)  (–1 1 1)  (7 1 –1)  (3 1 0)  12 . 80 Begründe, dass die Geraden g: 2x – 3y = 4 und h: 3x – 2y = 5 nicht parallel sind! 12 . 81 Gegeben sind folgende Geraden: ​g​ 1 ​: X = (1 1 4) + t · (3 1 2), ​g​ 2 ​: X = (25 1 20) + t · (30 1 20), ​g​ 3 ​: X = (10 1 40) + t · (3 1 2) Zeige, dass die drei Geraden zueinander parallel sind! Welche fallen zusammen, welche nicht? 12 . 82 Welche Punktmenge ist in der Abbildung dargestellt? Kreuze an! {X * R 2 † X = (1 1 1) + t · (1 1 0,5) ? t * [0; 4]}  {X * R 2 † X = (0 1 0,5) + t · (1 1 0,5) ? t * [1; 5]}  {X * R 2 † X = (1 1 1) + t · (1 1 0,5) ? t * [0; 4] ° ℕ }  {X * R 2 † X = (0 1 0,5) + t · (0 1 1,5) ? t * [1; 5] ° ℕ }  {X * R 2 † X = (3 1 2) + t · (1 1 0,5) ? t * [– 2; 2] ° Z }  AG-R 3 . 4 1. A. 2. A. 1 2 3 4 5 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 – 1 0 AG-R 3 . 4 AG-R 3 . 4 AG-R 3 . 4 AG-R 3 . 4 AG-R 3 . 4 1. A. 2. A. 1 2 3 4 5 1 2 3 0 AG-R 3 . 4 Ó Fragen zum Grundwissen 2eu6i8 Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv