Mathematik verstehen 5, Schulbuch

253 TECHNOlOgIE kOMpAkt R TEchNologIE kompAkt GEOGEbRA CASIO ClAss PAD I I Parameterdarstellung einer Geraden durch zwei Punkte A und B ermitteln Punkte A und B wie auf S. 209 eingeben. Grafik-Ansicht: Werkzeug – zuerst Punkt A, dann Punkt B anklicken Ausgabe ¥ Gerade durch A und B Algebra-Ansicht: Ausgabe ¥ Gleichung der Geraden durch A und B Kontextmenü der Geraden – Parameterdarstellung anklicken Ausgabe ¥ Parameterdarstellung der Geraden in der Form X = A + λ · ​ ​ _ À AB​ Punkte A und B wie auf S. 209 eingeben. B – A W a E g: = A + t × a E Ausgabe ¥ Vereinfachte rechte Seite der Parameterdarstellung Schnittpunkt von zwei Geraden in Parameterdarstellung bestimmen Algebra-Ansicht: Eingabe: g: X = (a1, a2) + t * (u1, u2) ENTER Eingabe: h: X = (b1, b2) + s * (v1, v2) ENTER Grafik-Ansicht: Ausgabe ¥ Gerade g und Gerade h Werkzeug – Gerade g und Gerade h anklicken – Ausgabe ¥ Schnittpunkt von g und h (falls vorhanden) Algebra-Ansicht: Ausgabe ¥ Koordinaten des Schnittpunktes von g und h (falls vorhanden) Iconleiste – Main – Menüleiste – Aktion – Weiterführend – solve​ 2 ​ 4 ​ a1 a2 ​ 5 ​+ t · ​ 4 ​ v1 v2 ​ 5 ​= ​ 4 ​ b1 b2 ​ 5 ​+ s · ​ 4 ​ u1 u2 ​ 5 ​, {t, s} 3 ​ Ausgabe ¥ Werte für t und s Linke Seite der Gleichung in neue Zeile ziehen – k – Math3 – U Ergebnis für t rechts neben U ziehen E Ausgabe ¥ Schnittpunkt der beiden Geraden Parameterdarstellung Normalvektordarstellung Algebra-Ansicht: Eingabe: g: X = (a1, a2) + t * (u1, u2) ENTER Ausgabe ¥ g in Parameterdarstellung Kontextmenü von g – Gleichung ax + by = c anklicken Ausgabe ¥ g in Normalvektordarstellung Eingabe: h: n1 * x + n2 * y = c ENTER Ausgabe ¥ h in Normalvektordarstellung Kontextmenü von h – Parameterdarstellung anklicken Ausgabe ¥ h in Parameterdarstellung AUFgAbEN T 12 . 01 Ermittle die Parameter- und Normalvektordarstellung der Geraden durch die Punkte A = (8 1 20) und B = (0,5 1 13,25) und zeichne diese Gerade! T 12 . 02 Ermittle die gegenseitige Lage der beiden Geraden g: X = (2 1 4) + t · (–1 1 2) und h: X = (0 1 2) + u· (5 1 –13) und berechne gegebenenfalls den Schnittpunkt! Ó TI-Nspire kompakt 7zq9kw O Für konkrete Anleitungen siehe Technologietrainingshefte Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv