Mathematik verstehen 5, Schulbuch

235 KOmpEtENZcHEck 11 . 90 Verlängert man die Strecke AB um das Dreifache ihrer Länge über B hinaus, so erhält man C. Kreuze die korrekte Formel zur Ermittlung von C an! C = A – 3· _ À BA  C = B – 3· _ À AB  C = B + 3· _ À BA  C = 4· _ À AB  C = A + 4· _ À AB  C = B – 4· _ À BA  11 . 91 An einem Körper greifen die nebenstehend abgebildeten Kräfte _ À F 1 , _ À F 2 und _ À F 3 an. Diese drei Kräfte lassen sich durch eine einzige Kraft, die Resultierende _ À R= _ À F 1 + _ À F 2 + _ À F 3 ersetzen. Stelle die Resultierende _ À Rdurch einen von P ausgehenden Pfeil dar und gib die Koordinaten von _ À F 1 , _ À F 2 , _ À F 3 und _ À Ran! (Die Rasterquadrate haben die Seitenlänge 1.) _ À F 1 = __________ _ À F 3 = __________ _ À F 2 = __________ _ À R= __________ 11 . 92 Ein Segelflugzeug fliegt bei Windstille mit dem Geschwindigkeitsvektor _ À u= (100 1 0), als plötzlich ein starker Wind mit dem Geschwindigkeitsvektor _ À w= (20 1 50) aufkommt (Koordinaten in km/h). Dadurch bewegt sich das Flugzeug mit einem geänderten Geschwindigkeitsvektor _ À vweiter. Zeichne den Vektor _ À vin die Abbildung ein (die Raster- quadrate haben die Seitenlängen 10 km/h) und gib die Koordinaten des Vektors _ À vund dessen Betrag v an (beides in km/h)! _ À v= ____________ v = ____________ 11 . 93 Gegeben sind die Punkte A = (2 1 2) und D = (9,5 1 5). Die Strecke AD wird durch die Punkte B und C in drei gleich lange Teilstrecken geteilt. Gib die Koordinaten von B und C an! B = ____________ C = ____________ 11 . 94 Gegeben sind die Punkte A = (3 1 3) und T = (12 1 4,2). Ermittle die Koordinaten des Punktes B so, dass die Strecke AB von T im Verhältnis 3 : 2 geteilt wird! B = ____________ AG-R 3 . 3 F 1 F 2 F 3 P AG-R 3 . 3 AG-R 3 . 3 u w AG-R 3 . 3 AG-R 3 . 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv