Mathematik verstehen 5, Schulbuch

216 11 GEOmEtRIscHE DaRstEllUNg vON vEktOREN UND DEREN REcHENOpERat IONEN BEacHtE beim Zeichnen: Wird ein Vektor A * R 2 geometrisch als Punkt dargestellt, so beschriften wir auch den Punkt mit A. Wird ein Vektor _ À a * R 2 geometrisch durch Pfeile dargestellt, so beschriften wir jeden dieser Pfeile mit _ À a. Genau genommen müsste man zwischen einem Vektor aus R 2 und dem zugeordneten Punkt bzw. Pfeil der Ebene unterscheiden. Der Vektor ist ein geordnetes Zahlenpaar, der Punkt bzw. Pfeil ein geometrisches Objekt. Aus Gründen einer einfachen Sprechweise wird aber meist zwi- schen Vektor und zugeordnetem Punkt bzw. Pfeil nicht unterschieden. Man darf zB sagen: „der Punkt (3 1 4)“ statt „der dem Vektor (3 1 4) zugeordnete Punkt“, „der Vektor von P nach Q“ statt „der dem Pfeil von P nach Q zugeordnete Vektor“. AUFgabEN 11 . 01 Stelle den folgenden Vektor als Punkt und als Pfeil dar! a) (3 1 4) b) (– 6 1 – 5) c) (3 1 – 4) d) (1 1 – 5) e) (6 1 0) 11 . 02 Stelle den Vektor _ À a * R 2 durch mindestens fünf Pfeile in der Ebene dar! a) _ À a= (4 1 2) c) _ À a= (– 5 1 3) e) _ À a= (4 1 – 5) g) _ À a= (6 1 0) b) _ À a= (6 1 –1) d) _ À a= (– 5 1 – 2) f) _ À a= (– 4 1 5) h) _ À a= (0 1 – 3) 11 . 03 Ordne dem Pfeil einen Vektor aus R 2 zu! (Die Rasterquadrate haben die Seitenlänge 1.) a) c) e) g) b) d) f) h) 11 . 04 Ordne jedem Pfeil einen Vektor aus R 2 zu! a) b) (Die Rasterquadrate haben die Seitenlänge 1.) 11 . 05 Gib in dem nebenstehenden „Parkettmuster“ möglichst viele Vektoren aus R 2 an, die dem folgenden Vektor gleich sind! a) _ À AB b) _ À AD c) _ À BD d) _ À AG e) _ À AC f) _ À HF R Ó Lernapplet s7iu23 2. A. 1. A. 2. A. 1. A. 2. A. 1. A. 2. A. 1. A. 2. A. 1. A. 2. A. 1. A. 2. A. 1. A. 2. A. 1. A. 2. A. 1. A. A B E C D 2. A. 1. A. A B E C D A B C D E F G h I Nur zu Prüfzwecken – Eige tum des Verlags öbv