Mathematik verstehen 5, Schulbuch

214 11 GEOMETRISChE DARSTELLUNg vON VEKTOREN UNd dEREN REChENOPERATIONEN LERNZ IElE 11 .1 vektoren geometrisch als Punkte bzw. Pfeile interpretieren können. 11 . 2 Die Addition und Subtraktion von vektoren geometrisch deuten können. 11 . 3 Die Multiplikation eines vektors mit einer reellen Zahl geometrisch deuten können. 11 . 4 vektoren zur Lösung einfacher Aufgaben der Geometrie verwenden können. 11 . 5 Den Betrag eines vektors kennen und ermitteln können. 11 . 6 Parallele und normale vektoren erkennen und aufstellen können. Technologie kompakt Kompetenzcheck GRUNDkOmpEtENZEN vektoren geometrisch (als Punkte bzw. Pfeile) deuten und verständig einsetzen können. Definitionen der Rechenoperationen mit Vektoren (Addition, Multiplikation mit einem Skalar, Skalarmultiplikation) kennen, Rechenoperationen verständig einsetzen und (auch geometrisch) deuten können. Normalvektoren in R 2 aufstellen, verständig einsetzen und interpretieren können. 11 .1 DaRstEllUNg vON vEktOREN IN ℝ 2 als PUNktE ODER PFEIlE IN DER EbENE Darstellung von vektoren Einen Vektor (a 1 1 a 2 ) kann man auf zweifache Weise geometrisch in einer Ebene (mit fixem Koor- dinatensystem) darstellen: Darstellung als Punkt Darstellung als Pfeil Bei der Darstellung als Pfeil wählt man einen beliebigen Anfangspunkt und bewegt sich dann je nach Vorzeichen um a 1 in Richtung bzw. Gegenrichtung der 1. Achse, um a 2 in Richtung bzw. Gegenrichtung der 2. Achse. Dann verbindet man den Anfangspunkt mit dem Endpunkt. Ist a 1 = 0 oder a 2 = 0, so entfällt die entsprechende Bewegung. AG-R 3 . 2 AG-R 3 . 3 AG-R 3 . 5 R kompakt Seite 232 2. A. 1. A. a 2 a 1 a 2 a 1 2. A. 1. A. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv