Mathematik verstehen 5, Schulbuch

213 KOMPEtENZCHECk 10 . 57 Lagerhaltung Ein händler lagert Notebooks und Tablets in zwei Lagern. Die Angaben in der folgenden Tabelle beziehen sich auf einen bestimmten Zeitpunkt. Stückzahl in Lager 1 Stückzahl in Lager 2 Bestellzahl Einkaufspreis pro Stück (in €) Verkaufspreis pro Stück (in €) Notebook s 1 t 1 b 1 e 1 v 1 Tablet s 2 t 2 b 2 e 2 v 2 Betrachte folgende vektoren: Stückzahlvektor im Lager 1: S = (s 1 1 s 2 ) Stückzahlvektor im Lager 2: T = (t 1 1 t 2 ) Bestellzahlvektor: B = (b 1 1 b 2 ) Einkaufspreisvektor: E = (e 1 1 e 2 ) verkaufspreisvektor: v = (v 1 1 v 2 ) a) Beschreibe, was der vektor S + T angibt! Im Lager 2 befinden sich mehr Notebooks und mehr Tablets als im Lager 1. Interpretiere den vektor T – S in diesem Zusammenhang! b) Es werden nicht alle gelagerten Notebooks und Tablets bestellt. Beschreibe, was der vektor S + T – B angibt! Gib den vektor v – E in Koordinatenform an und interpretiere ihn! c) Gib an, was mit B·v berechnet wird! Es sei G der Gewinn beim verkauf aller bestellten Notebooks und Tablets. Drücke G durch B, v und E aus! 10 . 58 Produktionsprozess Ein Betrieb erzeugt zwei Produkte. Die folgenden Daten beziehen sich auf den Monat Jänner. Produktionszahl (in Stück) Produktionszeit pro Stück (in h) Materialkosten pro Stück (in €) Ausschuss (in Stück) Produkt 1 1 300 1,5 90 5 Produkt 2 1100 2 100 4 Wir betrachten folgende vektoren: P = 2 1 300 1 1100 3 , T = 2 1,5 1 2 3 , M = 2 90 1 100 3 und A = 2 5 1 4 3 . a) Berechne P·T und interpretiere das Ergebnis! Interpretiere A·M! b) Beschreibe, was P· (1 1 0) angibt! Beschreibe, was P· (1 1 1) angibt! c) Im Februar werden von beiden Produkten um 10% mehr erzeugt, die Materialkosten pro Stück sinken jedoch für beide Produkte um 2%. Der Ausschuss bleibt unverändert. Drücke die im Februar anfallenden Materialkosten für beide Produkte durch P und M aus und berechne diese! Welche der folgenden Ausdrücke sind vektoren? Kreuze an! A·T P – A 0,95·M P·M 2·P      AG-R 3 .1 AG-R 3 . 3 AG-R 3 .1 AG-R 3 . 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv