Mathematik verstehen 5, Schulbuch

201 10 .1 vEktOREN IN R 2 AUFgAbEN 10 . 01 Gib drei Sachverhalte an, zu deren Beschreibung zwei Zahlen erforderlich sind! 10 . 02 Setze das Zeichen „ * “ bzw. „ + “ ein! a) (3,2 1 5,2) ___ R 2 b) (3 1 6) ___ R c) 0,4 ___ R 2 d) (0 1 0) ___ R 2 10 . 03 Die vektoren (x – y 1 x + y) und (7 1 11) aus R 2 sind einander gleich. Berechne x und y! 10 . 04 Beate und Dora haben zwei Tests absolviert. Bei jedem Test konnte man 20 Punkte erreichen. Beate hat auf den ersten Test 15 Punkte und auf den zweiten 18 Punkte erhalten, Dora jedes Mal zwei Punkte weniger als Beate. Schreibe den vektor aus R 2 an, der a) Beates Punktezahlen bei den beiden Tests angibt, b) Doras Punktezahlen bei den beiden Tests angibt, c) die Punktezahlen der beiden Mädchen beim ersten Test angibt, d) die Punktezahlen der beiden Mädchen beim zweiten Test angibt! 10 . 05 von den 640 Beschäftigten eines Betriebes sind 412 Frauen. Eine Umfrage ergibt, dass 125 der beschäftigten Frauen und ein viertel der beschäftigten Männer einen Maturaabschluss haben. Schreibe den vektor aus R 2 an, der a) die Anzahlen der beschäftigten Frauen und Männer angibt, b) die Anzahlen der beschäftigten Frauen mit bzw. ohne Matura in dem Betrieb angibt, c) die Anzahlen der beschäftigten Männer mit bzw. ohne Matura in dem Betrieb angibt, d) die Anzahlen der Beschäftigten mit bzw. ohne Matura in dem Betrieb angibt! 10 . 06 Eine Firma verkauft in einem Jahr zwei Produkte in zwei Filialen. In der ersten Filiale wurden im heurigen Jahr 798 Stück des Produkts 1 und 544 Stück des Produkts 2 verkauft. In der zweiten Filiale wurden 855 Stück des Produkts 1 und 380 Stück des Produkts 2 verkauft. a) Schreibe einen vektor A * R 2 bzw. B * R 2 an, der für jede Filiale die Anzahlen der verkauften Stücke des Produkts 1 bzw. des Produkts 2 angibt! b) Schreibe einen vektor P * R 2 an, der für jedes Produkt die Anzahlen der verkauften Stücke in beiden Filialen zusammen angibt! 10 . 07 Eine Firma erzeugt zwei Waren. Stückpreis (in Euro) Lagerbestand (in Stück) Bestellungen (in Stück) Produktionszeit (in Stunden) Produktions- kosten (in Euro) Ware 1 115 728 811 3,5 65 Ware 2 135 644 620 5,0 70 1) Schreibe anhand der obigen Tabelle an: den Stückpreisvektor S, der die Stückpreise der beiden Waren angibt, den Lagerbestandsvektor L, der die Anzahlen der im Lager vorhandenen Stücke angibt, den Bestellvektor B, der die Anzahlen der bestellten Stücke für beide Waren angibt, den Produktionszeitvektor Z, der die Produktionszeiten pro Stück jeder Ware angibt, den Produktionskostenvektor K, der die Produktionskosten pro Stück jeder Ware angibt. 2) Die Produktionskosten steigen um 5€ pro Stück. Deshalb erhöht die Firma die Stückpreise ebenfalls um 5€ pro Stück. Dadurch sinken allerdings die Bestellungen für die erste Ware um 56 Stück und für die zweite Ware um 112 Stück. Um weitere Kosten zu sparen, wird der Lager- bestand um ein viertel gesenkt. Wie lauten jetzt die einzelnen vektoren? R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv