Mathematik verstehen 5, Schulbuch

193 9 . 2 L INEARE GlEICHUNgSSyStEME IN ZWEI vARIABlEN AUfgABEN 9 . 24 Löse das Gleichungssystem grafisch und rechnerisch! Beachte die verschiedenen Lösungsfälle und mache die Probe! a) { x – y = 0 2x + y = 3 c) { 5x + y = –2 –10 x – 2y = 4  e) { – x = 2 2x + 6y = 5 b) { x – 4y = –1 – 2x + 3y = – 3 d) { – x + 2y = 9 3x – 6y = –16  f) { – 2x – 2y = –6 y = 3 – x  9 . 25 Löse mit der Eliminationsmethode! Beachte die verschiedenen Lösungsfälle und mache die Probe! a) { 3x – 6y = 2 2x – 4y = 1 c) { 2x – 3y = 8 – 3x + 9 _ 2 y = –12 e) { 2x – 1,2y = – 0,4 – x + 0 ,6y = 0, 2 b) { 3x + 2y – 14 = 0 – 2x + 5 _ 2 y – 6 = 0 d) { – 2x + 10y = 11 4 x + 5 y = 8  f) { 3x – 4,5y – 1 = 0 – 2 x + 3y – 6 = 0  9 . 26 Löse mit der Substitutionsmethode oder der Komparationsmethode und mache die Probe! Wie viele Lösungen gibt es? a) { 3x – 2y = 0 – 6x + 4y = 2 c) { x – y – 3 = 0 – 2x + 2y = – 6 e) { x + y = 4 2x – y = 5 b) { 3x + 2y = 0 5x + y = 2 d) { x + 7y = 9 7x + 1 3y = – 9 f) { 2x = – 0,4 5x + 0 ,7y = –0 ,3 9 . 27 Löse das folgende Gleichungssystem! Wie viele Lösungen hat es? a) { x – 2,4y = –1,4 3x – 0, 7y = 2 ,3 b) { x – 2,4y + 3,4 = 0 3x – 0 ,7y + 3 ,7 = 0  c) { x – 1,2y – 2,6 = 0 0 ,5x – 0,6y = 1,3  9 . 28 Hat das folgende Gleichungssystem keine, genau eine oder unendlich viele Lösungen? a) { 2(x – 3y) + 4(x + 2y) = 3(x – 5y) + 45 – 4(x + y) + 3(2x – y) = 5(x + y) – 42  c) { –11x + 5(2x – 2y) – 4(x – y) = 3 4 (2 x + 3y) – 3(x + 2y) = –3 b) { x + y + 6(x + y) = 3(x + y) + 86 2(x + y) – 18(x + 2y) = 9(3x + y) – 369 d) { 2(x – 2y) + 3(y – 2x) = 2x + y – 7 3 (x + y ) – 2(x – y) = 4(2x + 3 y) – 1 05  9 . 29 Löse und mache die Probe! a) { 4x – 3y – 2 _ 4 = 14 2x + 5 _ 11 – y _ 2 = 2 c) { 4x – 2y – 1 _ 6 = 14 8x + 5 _ 2 – y _ 3 = 2 e) { 2y – 3 _ 2 = 1 6x – 5 _ 10 – y _ 2 = 1 _ 4 b) { 3x – 3y + 1 _ 4 = 2 2x + 1 – 3y _ 6 = 4 _ 3 d) { – x – 3 _ 7 – 3y = 0 6x + 5 _ 23 – y _ 2 = 1 f) { 2x + 7y _ 3 = 1 3 _ 2 x + 21 _ 4 y = 9 _ 4 9 . 30 Löse und mache die Probe! a) { 2 2 x + 1 _ 3 – y – 1 _ 4 3 = 6 2 x – 1 _ 3 + y + 1 _ 4 3 4 2 x – 2 _ 3 + y – 2 _ 4 + 1 3 = 2 2 x – 1 _ 2 + y + 1 _ 2 3 b) { x _ 2 – 2 2 x + 2 _ 3 – y + 5 _ 5 3 = x + 10 _ 10 – y – 8 _ 2 x _ 10 + y _ 5 – y _ 2 = x _ 2 – 2 2 x – 1 _ 3 + 1 _ 2 3 R Ó Lernapplet ka6s2e Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des V rlags öbv