Mathematik verstehen 5, Schulbuch

185 KOmpEtENZCHECk 8 . 91 Indizes in der Anthropometrie In der Anthropometrie (Vermessung des menschlichen Körpers) werden u. a. folgende Indizes verwendet: Body-Mass-Index (BMI) = m _ ® 2 (m = Körpermasse in kg, ® = Körpergröße in m) Körperfett-verteilungsmuster-Index (KvI) = b 2 _ h (b = Bauchumfang in cm, h = Hüftumfang in cm) Taille-Hüfte-verhältnis (THv) = t _ h (t = Taillenumfang in cm, h = Hüftumfang in cm) Taille-Größe-verhältnis (TGv) = t _ ® (t = Taillenumfang in cm, ® = Körpergröße in cm) a) Ein Erwachsener macht eine Abmagerungskur. Wie ändert sich sein BMI? Um wie viel Prozent nimmt der KVI eines Erwachsenen ungefähr zu, wenn dessen Bauchumfang um 5%, der Hüftumfang jedoch nur um 1 % zunimmt? b) In der Formel für den BMI kann man u. a. folgende Funktionen sehen: f 1 : m ¦ BMI ( ® konstant) f 3 : ® ¦ m (BMI konstant) f 2 : ® ¦ BMI (m konstant) f 4 : m ¦ ® (BMI konstant) Gib für jede dieser Funktionen deren Typ an! Die folgenden Graphen stellen diese Funktionen dar. Gib an, zu welcher Funktion welcher Graph gehört! Beschrifte dazu die Achsen und die Graphen! c) Die WHO (World Health Organization) klassifiziert den BMI wie in der linken Tabelle. Die rechte Grafik findet sich auf Wikipedia. Adipositas Grad III BMI º 40 Adipositas Grad II 35 ª BMI < 40 Adipositas Grad I 30 ª BMI < 35 Übergewicht 25 ª BMI < 30 Normalgewicht 18,5 ª BMI < 25 leichtes Untergewicht 17 ª BMI < 18,5 mäßiges Untergewicht 16 ª BMI < 17 starkes Untergewicht BMI < 16 Interpretiere die rechte Grafik! Berechne aufgrund der linken Tabelle, in welchem Bereich die Körpermasse eines 1,80m großen Mannes liegen darf, damit dieser als normalgewichtig angesehen werden kann! Kontrolliere, ob dies mit der rechten Grafik übereinstimmt! AG-R 2 .1 FA-R 1 . 2 FA-R 1 . 3 FA-R 1 . 4 Größe (in m) Adipositas Grad III Gewicht (in kg) 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Adipositas Grad II Adipositas Grad I Übergewicht Normalgewicht Leichtes Untergewicht Mäßiges Untergewicht Starkes Untergewicht Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv