Mathematik verstehen 5, Schulbuch

181 KOmpEtENZCHECk 8 . 77 Ein Betrieb erzeugt eine Chemikalie. Bei der Produktion von x kg fallen die Kosten K(x) = 0,05​x​ 2 ​+ 2500 (in €) an, beim Verkauf von x kg beträgt der Erlös E(x) = 30x (in €). Es ist G(x) der Gewinn des Betriebs, wenn x kg erzeugt und verkauft werden. Gib eine Funktionsgleichung der Gewinnfunktion G: x ¦ G(x) an und zeichne den Graphen von G in die Abbildung ein! 8 . 78 Bei einer Bewegung eines Körper wird zu verschiedenen Zeitpunkten t die Länge s(t) des im Zeitintervall [0; t] zurückgelegten Wegs gemessen. Trage die in der Tabelle enthaltenen Paare (t 1 s(t)) der Messwerte als Punkte in das Koordinatensystem ein, ermittle den Funktionstyp der Zuordnung t ¦ s(t) und gib eine Funktionsgleichung für s an! t s(t) 0 0 1 0,2 2 0,8 3 1,8 4 3,2 5 5,0 8 . 79 Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = ​ 2 _ x ​. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an! Der größtmögliche Definitionsbereich von f ist ℝ .  Der Graph von f ist symmetrisch bezüglich des Ursprungs.  Die Funktion f nimmt positive und negative Werte an.  Die 1. Achse und die 2. Achse sind Asymptoten des Graphen von f.  f(x) ist indirekt proportional zu x.  8 . 80 Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = ​ 3 _ ​x​ 2 ​ ​. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an! Die Stelle 0 ist eine Polstelle von f.  Der Graph von f ist symmetrisch bezüglich der 2. Achse.  Der Graph von f geht durch keinen Punkt mit ganzzahligen Koordinaten.  Die Funktion f nimmt positive und negative Werte an.  f(x) ist indirekt proportional zum Quadrat von x.  FA-R 1 . 7 x K(x), E(x) E K 100 200 300 400 500 600 700 10 000 20 000 30 000 0 FA-R 1 . 7 t s(t) 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 FA-R 3 .1 FA-R 3 .1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv