Mathematik verstehen 5, Schulbuch

180 R KOmpEtENZCHECk KOmpeteNzCHeCK AUfgabEN vOm Typ 1 8 . 71 Ordne jeder quadratischen Gleichung in der linken Tabelle die zugehörige quadratische Funktion aus der rechten Tabelle zu! x 2 + x – 2 = 0 x 2 – 2x + 1 = 0 x 2 – 4x + 5 = 0 8 . 72 Gib eine quadratische Funktion an, die a) keine Nullstelle, b) genau eine Nullstelle, c) zwei Nullstellen besitzt! 8 . 73 Gegeben ist die Formel z = u 2 · a· b 2 _ d· e 2 (mit a, b, d, e, u, z * R + ). Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an! Die Funktion a ¦ z (mit u, b, d, e konstant) ist vom Typ f(x) = c · x.  Die Funktion b ¦ z (mit u, a, d, e konstant) ist vom Typ f(x) = c · x 2 .  Die Funktion d ¦ z (mit u, a, b, e konstant) ist vom Typ f(x) = c _ x .  Die Funktion e ¦ z (mit u, a, b, d konstant) ist vom Typ f(x) = c _ x 2 .  Die Funktion u ¦ z (mit a, b, d, e konstant) ist vom Typ f(x) = c · 9 _ x.  8 . 74 Gegeben ist die Formel u = x · y 2 _ z (mit u, x, y, z * ℝ + ). Ordne jeder Funktion in der linken Tabelle den dazu passenden Graphen-Typ aus der rechten Tabelle zu! Beschrifte die Graphen! x ¦ u (mit y, z konstant) y ¦ u (mit x, z konstant) z ¦ u (mit x, y konstant) 8 . 75 Die Anziehungskraft F zweier Massen m 1 und m 2 im Abstand r ist gegeben durch: F = G· m 1 · m 2 __ r 2 (F in N, m 1 und m 2 in kg, r in m, G ist die Gravitationskonstante) Ordne jeder Funktion in der linken Tabelle den Funktionstyp aus der rechten Tabelle zu! (Die nicht angeführten Größen werden dabei konstant gehalten.) r ¦ m 1 A direkte Proportionalitätsfunktion m 1 ¦ F B indirekte Proportionalitätsfunktion m 1 ¦ m 2 C quadratische Funktion 8 . 76 Das Volumen eines geraden Zylinders mit dem Radius r und der Höhe h ist gegeben durch V(r, h) = r 2 · π · h. Auf das Wievielfache wächst V, wenn r verdoppelt und h halbiert wird? Begründe die Antwort durch Rechnung! AG-R 2 . 3 A B C x f(x) 1 2 3 4 – 2 1 2 3 4 0 f x f(x) 1 2 3 4 5 – 1 1 2 3 4 0 f x f(x) f 1 2 3 – 3 – 2 1 2 – 2 – 1 0 AG-R 2 . 3 FA-R 1 . 2 FA-R 1 . 2 A B C FA-R 1 . 2 FA-R 1 . 2 Ó Fragen zum Grundwissen r79b9q Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv