Mathematik verstehen 5, Schulbuch

18 1 ZaHlEN UNd ZaHlENmENgEN 1 . 4 NäHERUNgSwEISE ANgabE vON ZaHlEN Abschneiden und Runden Wenn die Dezimaldarstellung einer Zahl viele Nachkommastellen hat, gibt man meist nur einige Dezimalstellen an. Dabei hat man im Prinzip zwei Möglichkeiten: Abschneiden oder Runden . BEISpIEl : auf Hundertstel abgeschnitten auf Hundertstel gerundet auf Zehntel abgeschnitten auf Zehntel gerundet 47,639 47,63 47,64 47,6 47,6 Wird die Zahl a auf _ aabgeschnitten oder gerundet, so heißt † a – _ a † der dabei entstehende (absolute) Fehler . Um den Fehler beim Runden möglichst klein zu machen, vereinbart man: Rundungskonvention Ist der Wert der Ziffer rechts von der Stelle, auf die gerundet wird, kleiner als 5, wird abgerundet, ansonsten aufgerundet. BEISpIElE : Rundungsergebnis a = 3600 bedeutet 3599,5 ª a < 3600,5 Rundungsergebnis a = 36 bedeutet 35,5 ª a < 36,5 Rundungsergebnis a = 36,8 bedeutet 36,75 ª a < 36,85 BEaCHtE : Bei Rundungsergebnissen darf man nach dem Komma nicht beliebig oft 0 anhängen, weil sonst der Rundungsfehler verfälscht wird. Dies zeigen die folgenden Beispiele. BEISpIElE : Rundungsergebnis a = 46 bedeutet 45,5 ª a < 46,5 (maximaler Fehler = 0,5) Rundungsergebnis a = 46,0 bedeutet 45,95 ª a < 46,05 (maximaler Fehler = 0,05) Rundungsergebnis a = 46,00 bedeutet 45,995 ª a < 46,005 (maximaler Fehler = 0,005) AUFgabEN 1 . 37 Runde! a) 344,62 auf Zehntel e) 112,456 auf Zehner i) 12345 auf Tausender b) 2156,7 auf Hunderter f) 0,102 auf Einer j) 1,450 auf Hundertstel c) 0,299457 auf Tausendstel g) 123,75 auf Zehntel k) 766,5 auf Einer d) 0,344568 auf Tausendstel h) 0,067 auf Hundertstel l) 35,678 auf Zehner 1 . 38 Wie lautet die Zahl, wenn sie auf die in der Klammer angegebene Nachkommastelle 1) gerundet, 2) abgeschnitten wird? Wie groß ist der Fehler? a) 67,485 (Zehntel) d) 0,07 (Zehntel) b) 0,53972 (Tausendstel) e) 42,905059 (Zehntausendstel) c) 158,001 (Hundertstel) f) 9,6530108 (Millionstel) 1 . 39 Runde auf die in der Klammer angegebene Maßeinheit! a) 25,34545 km (m) c) 4,046ha (a) e) 0,341 8591 m 2 (mm 2 ) b) 139,541m (cm) d) 55,361 91 d m 3 (mm 3 ) f) 1,46d ® (c ® ) 1 . 40 _ aist der gerundete Wert von a. Zwischen welchen Grenzen liegt a? a) _ a= 35,00 c) _ a= 13,20 e) _ a= 5600 b) _ a= 17 d) _ a= 13,007 f) _ a= 34,99 R kompakt Seite 28 R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv