Mathematik verstehen 5, Schulbuch

179 TECHNOlOgIE kOmpakt R TeCHNOLOgIe KOmpaKt GEOGEbRa CASIO Class PaD I I Einfluss der Parameter auf den Graphen einer quadratischen Funktion f: y = ax 2 + bx + c untersuchen Algebra-Ansicht: Eingabe: f(x) = ax 2 + bx + c ENTER Erstelle Schieberegler anklicken – Schieberegler bewegen, um Parameterwerte zu variieren. Grafik-Ansicht: Ausgabe ¥ Graph der quadratischen Funktion f Iconleiste – Menu – Grafik und Tabelle Eingabe: ax 2 + bx + c E Symbolleiste – K – Schiebereglerfenster – Parameterwerte ändern Ausgabe ¥ Graph der quadratischen Funktion Nullstellen einer quadratischen Funktion f mit f(x) = ax 2 + bx + c (a, b, c konst.) bestimmen Algebra-Ansicht: Eingabe: f(x) = ax 2 + bx + c ENTER – Eingabe: Nullstelle[ f ] ENTER Ausgabe ¥ Schnittpunkte des Graphen von f mit der 1. Achse Grafik-Ansicht: Ausgabe ¥ Koordinaten der Schnittpunkte des Graphen von f mit der 1. Achse Iconleiste – Menu – Grafik und Tabelle Eingabe: ax 2 + bx + c E Symbolleiste – $ Menüleiste – Analyse – Grafische Lösung – Nullstelle Ausgabe ¥ Nullstelle(n) Wechsel zwischen den Nullstellen mittels Cursortasten Abschnittsweise definierte Funktion f mit f(x) = { Term 1 für x ª a Ter m 2 für x > a  erstellen Algebra-Ansicht: Eingabe: f(x) = Wenn[x ª a, Term1, Term2] ENTER Ausgabe ¥ abschnittsweise Termdarstellung von f mit f(x) = { Term 1: x ª a Term 2: sonst. Grafik-Ansicht: Ausgabe ¥ Graph von f BEMERKUNG: Durch verschachtelte Wenn-Befehle kann man Funktionen mit mehr als zwei Abschnitten definieren. Iconleiste – Main – k – Math3 – Define f(x) = } Term1, x ª a Term2, x > a E Symbolleiste – $ – Funktionsterm vollständig markieren – ins Grafikfenster ziehen Ausgabe ¥ Graph von f BEMERKUNG: Durch mehrfaches Betätigen von } kann man Funktionen mit mehr als zwei Abschnitten definieren. AUfgabEN T 8 . 01 Untersuche mittels Technologieeinsatz den Einfluss der Parameter a, b, c auf den Graphen der quadratischen Funktion f mit f(x) = a·x 2 + b·x + c mit a ≠ 0! Wie verändert sich der Graph, wenn man a vergrößert? Was passiert, wenn man c = 0 setzt? Was geschieht, wenn man bei b das Vor - zeichen ändert? T 8 . 02 Ermittle die Nullstellen der quadratischen Funktion f mit f(x) = 17,5x 2 – 48x + 13! T 8 . 03 Die quadratische Funktion f mit f(x) = x 2 + x + 1 besitzt keine Nullstelle in R . Was wird ausgegeben, wenn man versucht, mittels Technologie die Nullstellen zu bestimmen? T 8 . 04 Definiere mittels Technologieeinsatz die Funktion f(x) = { ‡ x – 1 ‡ 1   für x < 2 für x º 2 und zeichne ihren Graphen! Ó TI-Nspire kompakt 9jp3ix O Für konkrete Anleitungen siehe Technologietrainingshefte Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv