Mathematik verstehen 5, Schulbuch

153 KOmpEtENZcHEck 7. 83 In der Tabelle sind jeweils für eine bestimmte Situation zwei variablen x und y angegeben. In welchen Fällen hängt y (wenigstens näherungsweise) linear von x ab? Kreuze an! Der Luftdruck beträgt auf Meereshöhe 1 013,25hPa (hektopascal) und nimmt in der Nähe des Meeresspiegels bei jeder höhenzunahme um 8m um ca. 1 hPa ab; y ist der Luftdruck in x Meter höhe (in hPa).  Eine Boeing 737-500 hat 20100 ® Kerosin getankt und verbraucht ca. 2700 ® Kerosin pro Stunde; y ist der Tankinhalt (in ® ) nach x Flugstunden.  Ein Kapital von 1 000€ wird jährlich mit 0,5% verzinst; y ist die Kapitalhöhe nach x ver- zinsungsjahren (in €).  Die Länge eines heute 1,2 km langen Gletschers nimmt jährlich um 50m ab; y ist die Länge des Gletschers nach x Jahren (in km).  Ein Teich wurde mit 500g eines Gifts verseucht, die vorhandene Giftmenge sinkt jedoch monatlich jeweils auf die hälfte; y ist die vorhandene Giftmenge x Monate nach der verseuchung.  7. 84 Kreuze die Größen an, die zueinander direkt proportional sind! Seitenlänge und Flächeninhalt eines Quadrats  Seitenlänge und Umfang eines Quadrats  Durchmesser und Umfang eines Kreises  Radius und Flächeninhalt eines Kreises  Seitenlänge und höhe eines gleichseitigen Dreiecks  7. 85 Der Benzinverbrauch eines Autos ist bei gleichmäßiger Fahrt durch B(x) = 0,06 · x gegeben. Dabei ist x die Länge der gefahrenen Wegstrecke in Kilometer und B(x) die dabei verbrauchte Benzinmenge in Liter. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an! B(x) ist zu x direkt proportional.  Der Benzinverbrauch wächst nicht linear mit der Wegstreckenlänge.  Das Auto verbraucht 0,06 Liter Benzin pro Kilometer.  Der vierfachen Wegstrecke entspricht der vierfache Benzinverbrauch.  Es gilt B(2) + B(3) < B(5).  7. 86 von den Funktionen f, g, h, p und q kennt man jeweils einige Werte. Kreuze diejenigen Funktio- nen an, die eine direkte Proportionalitätsfunktion sein können! x f(x) x g(x) x h(x) x p(x) x q(x) 0 0 1 5 7 21 3 24 5 0 1 1,5 2 10 10 29 6 48 10 2 3 20 13 39 7 56 15 4 10 80 20 6      7. 87 Die Funktion f ist eine direkte Proportionalitätsfunktion. Ergänze die Tabelle! FA-R 2 . 5 FA-R 2 . 6 FA-R 2 . 6 FA-R 2 . 6 x f(x) 2 5 17,5 24,5 FA-R 2 . 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv