Mathematik verstehen 5, Schulbuch

149 TEcHNOlOgIE kOmpakt R TEchNOlOgIE KOmpAKT GEOgEbRa CASIO Class Pad I I Gleichung einer linearen Funktion f aus zwei Punkten A = (xA 1 yA) und B = (xB 1 yB) des Graphen ermitteln A = (xA, yA) und B = (xB, yB) wie auf S. 103 eingeben Grafik-Ansicht: Werkzeug – Punkt A und Punkt B anklicken Ausgabe ¥ Gerade durch A und B Algebra-Ansicht: Ausgabe ¥ Gleichung der Geraden durch A und B Kontextmenü der Geraden – Gleichung y = mx + t anklicken Ausgabe ¥ Funktionsgleichung von f Iconleiste – Menu – Geometrie Symbolleiste – w – Gerade durch zwei beliebige Punkte A und B zeichnen A markieren – u – im Messfenster Koordinaten mit xA und yA überschreiben – E – w – Markierung von A löschen – B markieren – u – im Messfenster Koordinaten mit xB und yB überschreiben – E – w – Markierung von B löschen – Gerade markieren – u – O Ausgabe im Messfenster ¥ Funktionsgleichung von f Schnittpunkt der Graphen zweier linearer Funktionen ermitteln Zwei lineare Funktionen wie auf S. 122 eingeben Grafik-Ansicht: Ausgabe ¥ zwei Geraden als Graphen Werkzeug – beide Graphen anklicken Algebra-Ansicht: Ausgabe ¥ Koordinaten des Schnittpunkts Graphen der beiden linearen Funktionen zeichnen Menüleiste – Analyse – Grafische Lösung – Schnittpunkt Ausgabe ¥ Koordinaten des Schnittpunkts Ein lineares Modell erstellen Tabellen-Ansicht: Alle gegebenen Datenpunkte (x 1 y) eintragen (Spalte A: x-Koordinate, Spalte B: y-Koordinate) – alle Zellen, die Daten enthalten, markieren – Werkzeug – Regressionsmodell wählen: Linear Ausgabe ¥ Graph und Gleichung der linearen Modellfunktion Iconleiste – Menu – Tabellenkalkulation Gegebene Datenpunkte eingeben (1. Koordinate in Spalte A; 2. Koordinate in Spalte B) Alle Zellen mit Daten markieren – Symbolleiste – X – d Ausgabe ¥ Parameter und Graph der linearen Modellfunktion AUfgabEN T 7. 01 Vom Graphen einer linearen Funktion f kennt man die Punkte A = (‒755 1 – 320) und B = (305 1 – 260). Ermittle eine Funktionsgleichung von f und zeichne den Graphen! T 7. 02 Ali startet mit seinem Moped vom haus seiner Eltern und fährt mit ca. 40 km/h Richtung Wien. Seine Schwester Seval bemerkt, dass Ali seine Geldbörse vergessen hat und fährt ihm nach 25 Minuten auf ihrem Motorrad mit ca. 90 km/h nach. Wann holt sie ihn ein? T 7. 03 Ein Mammutbaum ( Sequoia sempervirens ) wächst in den ersten 50 Jahren annähernd linear. In einem Nationalpark wurden für einen solchen Baum die folgenden Werte gemessen: Zeit t (Jahre) 5 10 15 20 30 40 50 Baumhöhe h (m) 3 6 8 11 17 22 27 Gib die Funktionsgleichung einer passenden linearen Modellfunktion h an! O Für konkrete Anleitungen siehe Technologietrainingshefte Ó TI-Nspire kompakt gc56ag Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum d s Verla s öbv