Mathematik verstehen 5, Schulbuch

136 7 L INEaRE FUNkt IONEN Zusammenfasssung: k und d in Anwendungssituationen Funktion f: x ¦ k · x + d k d lineare Zeit-Ort-Funktion Geschwindigkeit Entfernung vom Ausgangsort zum Zeitpunkt 0 lineare Kostenfunktion Kosten pro zusätzlicher Einheit Fixkosten lineare Gebührenfunktion (Tariffunktion) Gebührenzuwachs pro zusätzlicher Einheit Grundgebühr AUfgabEN 7. 28 Dargestellt sind Zeit-Ort-Funktionen für drei Körper, die sich auf der gleichen, geradlinigen Bahn bewegen. Die Entfernungen werden vom Anfangspunkt A der Bahn aus gemessen. Fülle die folgende Tabelle aus! Funktion Entfernung von A zum Zeitpunkt 0 Geschwindigkeit Weglänge im Zeitintervall [1; 3] Funktionsgleichung ​s​ 1 ​ ​s​ 2 ​ ​s​ 3 ​ 7. 29 Gegeben ist die Zeit-Ort-Funktion s: t ¦ 5t + 20. Beantworte durch Zeichnung und Rechnung: 1) Wo befindet sich der Körper für 2,9 ª t ª 3,1? 2) Wann gilt 95 ª s(t) ª 105? 7. 30 Auf einer bestimmten Bahnstrecke kostet ein Bahnkilometer 0,15€. Für eine Platzreservierung zahlt man pro Fahrt 10€. (Es werden nur ganze Kilometer verrechnet.) Gib eine Termdarstellung der Funktion P an, die jeder Fahrtlänge den Preis a) ohne Platzreservierung, b) mit Platzreservierung zuordnet! Zeichne ein Punktdiagramm! 7. 31 In einer Großstadt gelten folgende Tarife für Taxifahrten. Unabhängig von der Fahrstrecke zahlt man eine Grundgebühr von 2,50€, für jeden (angefangenen) Kilometer zahlt man zusätzlich 3,20€. 1) Zeichne ein Punktdiagramm für die Fahrtkosten! 2) Wie groß ist die Steigung der Geraden, auf der die Punkte liegen? Was gibt diese Steigung an? 3) Wenn man das Taxi telefonisch bestellt, zahlt man zusätzlich zur Grundgebühr noch eine Anfahrgebühr von 2,50€. Zeichne die Punkte für die neuen Fahrtkosten in das unter 1) angefertigte Diagramm ein! R s 1 (t) (in m) s 1 t (in min) 1 2 3 4 4 3 2 1 0 s 2 (t) (in m) s 2 t (in min) 1 2 3 4 4 3 2 1 0 s 3 (t) (in m) s 3 t (in min) 1 2 3 4 4 3 2 1 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv