Mathematik verstehen 5, Schulbuch

126 7 LINEARE FUNKTIONEN LERNZ IElE 7.1 Lineare Funktionen der Form f(x) = k · x + d und deren Graphen kennen. 7. 2 Charakteristische Eigenschaften einer linearen Funktion kennen und interpretieren können. 7. 3 Wichtige Anwendungen linearer Funktionen kennen; k und d in Anwendungssituationen interpretieren können; lineare Modelle kennen und deren Angemessenheit bewerten können. 7. 4 Direkte Proportionalität durch lineare Funktionen der Form f(x) = k · x beschreiben können und charakteristische Eigenschaften solcher Funktionen kennen. 7. 5 Lineare Funktionen vergleichen können; den Schnittpunkt zweier linearer Funktions- graphen ermitteln und interpretieren können. Technologie kompakt Kompetenzcheck GRUNdkOmpEtENZEN Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen grafisch und rechnerisch ermitteln und im Kontext interpretieren können. verbal, tabellarisch, grafisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene lineare Zusammenhänge als lineare Funktionen erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können. Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen linearer Funktionen Werte(paare) sowie die Parameter k und d ermitteln und im Kontext deuten können. Die Wirkung der Parameter k und d kennen und die Parameter in unterschiedlichen Kontexten deuten können. Charakteristische Eigenschaften kennen und im Kontext deuten können: f(x + 1) = f(x) + k; f(x 2 ) – f(x 1 ) __ x 2 – x 1 = k Die Angemessenheit einer Beschreibung mittels linearer Funktionen bewerten können. Direkte Proportionalität als lineare Funktion vom Typ f(x) = k · x beschreiben können. 7.1 LINEaRE FUNktIONEN UNd dEREN GRapHEN Definition einer linearen Funktion 7. 01 Ein Schwimmbecken fasst 48000 ® Wasser. In das zunächst leere Becken fließen pro Stunde 8000 ® Wasser zu. Wir betrachten die Funktion, die jedem Zeitpunkt t das Wasservolumen v(t) im Becken zuordnet. Gib eine Termdarstellung dieser Funktion an, wenn das Becken zu Beginn a) leer ist, b) 16000 ® Wasser enthält! FA-R 1 . 6 FA-R 2 .1 FA-R 2 . 2 FA-R 2 . 3 FA-R 2 . 4 FA-R 2 . 5 FA-R 2 . 6 R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv