Mathematik verstehen 5, Schulbuch

109 6 .1 REEllE FUNkt IONEN UNd dEREN GRaPHEN 6 . 04 Gegeben ist eine Funktion f. Drücke die folgende Aussage unter verwendung der Begriffe „Stelle“ und „Funktionswert“ aus! a) f(0) = 1 b) f(1) < 3 c) f(4) > f(3) d) f(x) º 1 für alle x * [0; 3] 6 . 05 vervollständige die Tabelle! A: ​ R ​ + ​ ¥ R mit A(r) = ​r​ 2 ​· π f: R ¥ R mit x ¦ ​ 1 _ 2 ​· x – 3 g: R ¥ R mit x ¦ – ​x​ 2 ​ h: R ¥ R mit h(x) = 2 Funktionsgleichung Definitionsmenge Wertemenge Argument Funktionswert an der Stelle 4 Wechsel zwischen Alltagssprache und „Funktionensprache“ 6 . 06 Jemand legt einen bestimmten Geldbetrag auf ein Sparkonto. Nach x Jahren liegen auf dem Konto G(x) Euro. Beschreibe die folgende Aussage in der Alltagssprache! a) G(0) = 500 c) G(10) > G(0) e) Für alle x > 10 ist G(x) > 670. b) G(2) > G(1) d) G(24) > 1 000 f) Für kein x < 5 ist G(x) > 580. 6 . 07 Die höhe einer Kressepflanze (in Millimeter) wurde täglich gemessen. Schreibe mit hilfe einer geeigneten Funktion in der Funktionenschreibweise an: a) Am 5. Tag war die Pflanze 50mm groß. b) Am 6. Tag war die Pflanze noch keine 60mm groß. c) Am 13. und am 14. Tag war die Pflanze gleich groß. d) Ab dem 9. Tag blieb die Pflanze 63mm groß. 6 . 08 Die Funktion T ordne jeder Uhrzeit t eines Tages die Temperatur zu diesem Zeitpunkt zu. Beschreibe folgende Aussage mit hilfe der Funktionssymbolik! a) Um 5 Uhr beträgt die Temperatur 18° C. b) Um 10 Uhr und um 18 Uhr herrscht die gleiche Temperatur. c) von 18 Uhr bis 20 Uhr beträgt die Temperatur unverändert 16° C. d) Nach 20 Uhr wurde keine tiefere Temperatur als um 20 Uhr gemessen. Wechsel zwischen tabellarischer und grafischer Darstellung 6 . 09 Melatonin ist ein hormon, das den Tag-Nacht-Rhythmus eines Menschen steuert. In der folgen- den Tabelle sind gemessene Melatoninkonzentrationen im Blut eines Menschen (in Pikogramm pro Milliliter) in Abhängigkeit von der Tageszeit enthalten. 1) Stelle diese Abhängigkeit durch einen nicht unterbrochenen Funktionsgraphen dar! 2) Beschreibe den verlauf in Worten! Wann ist die Konzentration am geringsten, wann am größten? Uhrzeit 12 15 18 21 24 3 6 9 Melatoninkonzentration (in pg/m ® ) 30 40 30 35 80 85 60 20 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv