Sommertraining Mathematik 4, Arbeitsheft

30 31 Im Labor Welches Gefäß hat das größte Volumen? Verbinde jedes Laborgefäß mit der entsprechenden Formel zur Berechnung seines ungefähren Inhalts! Gib jenes Gefäß an, welches das größte Volumen hat. Lass den Ausguss bei der Berechnung weg! r = 10 cm, h = 10 cm Erlenmeyerkolben V = ​ 4 ∙ r 3 ∙ π  __ 3 ​ Becherglas V = r 2 ∙ π ∙ h Rundkolben V = ​ r 2 ∙ π ∙ h  __  3  ​ Elektrolyse von Wasser Durch den Ausbau der Stromerzeugung mit Windkraft und Photovoltaik ist Wasserstoff als Energiespei- cher eine interessante Lösung. Bei der Elektrolyse kann Wasser nach dem folgenden Reaktionsschema aufgeteilt werden: 2H 2 O  2H 2 + O 2 a) Eine ältere Anlage wird um 6:00 Uhr gestartet und liefert pro Stunde 4 Tonnen Wasserstoff. Die neue Anlage startet um 11:00 Uhr und schafft pro Stunde Zeit 16 Tonnen Wasserstoff. Gib an, um welche Uhrzeit 100 Tonnen Wasserstoff fertiggestellt wurden. b) Berechne den Zeitpunkt der Fertigstellung, wenn die neuere Anlage um 14:00 Uhr ausfällt! Seifenblasenmischung Für die Herstellung von Seifenblasenflüssigkeit werden vier Zutaten verwendet: 75 Gramm Zucker 5,4 l Wasser 375 ml Neutralseife 120 g Tapetenkleister Ergänze die Anteile in der folgenden Tabelle, um Rezepte für unterschiedliche Mengen zu notieren: Kinderflasche Jugendflasche Seifenmaschinenkanister Zucker (g) 7,5 g Wasser (l) Neutralseife (ml) 125 ml Tapetenkleister (g) 160 g Markiere jene Funktion, die der verwendeten Zuckermenge (x-Achse) die notwendige Menge an Neutralseife (y-Achse) zuordnet. Temperatur umrechnen In Europa verwenden wir zur Messung von Temperaturen im Alltag die Maßeinheit „Grad Celsius“ (°C). In Amerika ist hingegen die Einheit „Grad Fahrenheit“ (°F) gebräuchlich. In der Technik und im Labor wird Temperatur allerdings überall auf der Welt mit der Maßeinheit „Kelvin“ (K) angegeben. Umrechnungsformel Als Funktion f(x) = y °F = 1,8 · °C + 32 y = 1,8x + 32 K = °C + 273,15 y = x + 273,15 Gib die gesuchten Temperaturen in °Fahrenheit und Kelvin an und zeichne den Graphen der Funktion y = 1,8x + 32! °C °F K 100 °C °F K 10 °C °F K 0 °C °F K –10 °C °F K –100 °C °F K Bei –273,15 °C oder 0 K ist der absolute Nullpunkt und damit die kältestmögliche Temperatur erreicht! Zucker (g) 100 Neutralseife (ml) 300 400 200 0 20 40 60 80 100 Zucker (g) 100 Neutralseife (ml) 300 400 200 0 20 40 60 80 100 Zucker (g) 100 Neutralseife (ml) 300 400 200 0 20 40 60 80 100 °F °C 10 20 30 40 –70 –10 –20 –30 –40 –50 –60 –80 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 –60 –50 –40 –30 –20 –10 0 V = 4,19 dm 3 a) Um 15:00 Uhr sind 100 Tonnen Wasserstoff fertiggestellt. b) Wenn die neue Anlage um 14:00 Uhr ausfällt, dauert die Herstellung bis 19:00 Uhr.   0,54 l 1,8 l 7,2 l 37,5 ml 500 ml 25 g 100 g 12 g 40 g 212 373,15 50 283,15 32 273,15 14 263,15 –148 173,15 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv