Sommertraining Mathematik 4, Arbeitsheft

26 27 Im Garten Pflanzen brauchen Wasser Sarah war heute mehrmals im Garten, um die Blumen zu gießen. Dabei ist allerhand passiert. Ordne die jeweilige Geschichte dem passenden Funktionsgraphen zu (die Funktion ordnet der verstrichenen Zeit auf der x-Achse eine bestimmte Füllhöhe in der Gießkanne auf der y-Achse zu)! Gartenplanung Stefanie möchte Tomaten und Karotten anpflanzen. Hilf ihr die richtigen Gleichungen aufzustellen und die Anzahl zu berechnen! Ergänze die Gartenpläne mit dem richtigen Gemüse! t = k = Gartenplan Beschreibung Gleichung und Lösung Stefanie hätte gerne dop- pelt so viele Tomaten als Karotten. Insgesamt hat sie 6 Felder mit Gemüse. I:  2k = t II: t + k = 6 2k + k = 6 3k = 6 k =  t = Stefanie hätte gerne 3 Tomaten mehr als Karotten. Insgesamt hat sie  Felder mit Gemüse. Stefanie kann eine Karotte für 30 Cent und eine Tomate für 20 Cent verkaufen. Sie möchte gerne 9,50 € verdienen. Insgesamt hat sie  Felder mit Gemüse. Hilf bei den weiteren Gartenplanungen! Gib an, wie viele Tomaten und Karotten gepflanzt werden müssen! I:   t = ​ 1  _  2 ​k + 2 II: t = 2k – 4 I:   3t = 2k + 10 II: –5t = –4k + 10 I:   3t + 150 = 3k II: k + ​ t  _  5 ​= 3t + 5 Die Schnecke und das Hochbeet Die Schnecke Butzkin möchte auf das Hochbeet kriechen. Das Beet hat eine Höhe von einem Meter. Jeden Tag kriecht sie 10 cm nach oben, in der Nacht schläft sie ein und rutscht leider immer wieder 8 cm zurück. Gib an, am wievielten Tag sie das Hochbeet erreichen wird! Zeit (min) 10 Füllhöhe (cm) 30 40 20 0 1 2 3 4 Zeit (min) 10 Füllhöhe (cm) 30 40 20 0 1 2 3 4 Zeit (min) 0 10 Füllhöhe (cm) 30 40 20 1 2 3 4 Zeit (min) 0 10 Füllhöhe (cm) 30 40 20 1 2 3 4 Zeit (min) 0 10 Füllhöhe (cm) 30 40 20 1 2 3 4 Zeit (min) 0 10 Füllhöhe (cm) 30 40 20 1 2 3 4 1) Als Sarah die volle Gießkanne aus der Hand gerutscht ist, hat sie ein wenig Wasser verschüttet. Anschließend hat sie jede der drei Erdbeerpflanzen gegossen. 2) Die Kanne war noch halb voll und Sarah hat damit dem Schnittlauch noch ein wenig Wasser gegeben. Anschließend hat sie die Kanne ganz gefüllt und damit den kleinen Apfelbaum gegossen, bis die Kanne leer war. 3) Hoppala! Bei dem Sturz von Sarah hat die volle Gießkanne einen kleinen Riss bekommen. Auf den beiden Wegen zu den zwei Himbeersträuchern hat sie laufend ein wenig Wasser verloren. Der erste Strauch bekam mehr Wasser. 4) Sarah hat die Gießkanne bis zum Rand gefüllt, ist zum Blumenbeet gegangen und hat jeden der drei großen Rosen- stöcke gleichmäßig gegossen, bis die Gießkanne leer war. 5) Die Kanne war noch halb voll und Sarah hat sie ganz aufgefüllt. Anschließend hat sie drei Blumentöpfe gegossen, wobei der dritte Topf etwas weiter entfernt stand. 4 I:  k + 3 = t II: t + k = 15 t = 9 k = 6 I:  t · 20 + k · 30 = 950 II: t + k = 40     t = 25 k = 15 5 2 1 3 15 2 4 40 t = 4 k = 4 Am 46. Tag t = 30 k = 40 t = 25 k = 75 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv