Sommertraining Mathematik 4, Arbeitsheft

24 25 Ernahrung Faschiertes Faschiertes (Hackfleisch) wird in Österreich gerne gegessen. Im Supermarkt erhält man oft Rinder­ faschiertes, das maximal einen Fettgehalt von 20 % besitzen darf. Gemischtes Faschiertes hingegen darf maximal 30 % Fettgehalt aufweisen. Welche Mischungsverhältnisse zwischen den beiden Fleischsorten sind möglich und wieviel Prozent Fett darf das Schweinefleisch höchstens enthalten? Rindfleisch 20 % Fett Schweinefleisch Gemischtes Faschiertes (1 kg) kg Fettgehalt in % 0,2 kg 30 % Fett 0,4 kg 30 % Fett 0,5 kg 30 % Fett 0,6 kg 30 % Fett 0,8 kg 30 % Fett Salmonellen Salmonellen sind stäbchenförmige Bakterien, die beim Menschen, aber auch bei vielen Tieren, Krankheiten verursachen können. Sie kommen insbesonders auf Eiern und in Geflügelfleisch vor und führen oft zu Durchfallerkrankungen. Salmonellen verdoppeln sich alle 20 Minuten, das bedeutet, dass sie sich exponentiell vermehren. Zu Beginn der Messung (t = 0) ist es 12 Uhr und es gibt 200 Bakterien. Auf das Wievielfache vermehren sich Salmonellen in einer Stunde? -fache Gib eine Termdarstellung der Funktion N an, die der Anzahl t der Stunden die Anzahl N(t) der Bakterien zuordnet! Stelle die Zuordnung bis 18 Uhr in der Tabelle dar! t Uhrzeit N(t) 0 12:00 200 1 13:00 1600 2 3 4 5 6 Berechnung des Nährwerts Bei verpackten Lebensmitteln findet man die so genannten Nährwert- informationen auf der Verpackung. Der Energiegehalt (Brennwert) wird in kcal (Kilokalorien) und kJ (Kilojoule) angegeben. Wie kann man kcal in kJ umrechnen? Kohlenhydrate und Proteine (Eiweiß) liefern 4 kcal/g, Fette liefern 9 kcal/g und Ballaststoffe liefern 2 kcal/g. Kannst du so (ungefähr) den Brennwert der untenstehenden Nährwerttabelle berechnen? Probiere es aus! Vervollständige die folgenden Nährwerttabellen: Nährwertinformation Nährwertinformation 100 g enthalten: 1 Portion (50 g): 100 g enthalten: 1 Portion ( g): Energie kJ kJ Energie kJ kJ kcal kcal 531,4 kcal kcal Fett 8 g g Fett g 9,9 g Kohlenhydrate 0,4 g g Kohlenhydrate 52 g g Ballaststoffe 2,3 g g Ballaststoffe 4,2 g g Eiweiß 16,1 g g Eiweiß 4,5 g g Apfelkuchen Für ein Kuchenbuffet sollst du mit deiner Klasse Apfelkuchen backen. Für die Kuchen benötigt ihr insge- samt 8 kg geschälte Äpfel. Der Schälverlust beim Apfel beträgt 15 %. Wie viele Kilogramm Äpfel benötigt ihr? Leider habt ihr in der Klasse ganz unterschiedliche Meinungen: Wer hat Recht? Wie viele Kilogramm Äpfel müsst ihr kaufen? kg Wassergehalt Eine Gurke wiegt 600 g. Ihr Wassergehalt beträgt 99 Prozent. Wie viel wiegt die Gurke, wenn der Wassergehalt auf 98 Prozent sinkt? g Wusstest du …, …dass Lebensmittel in der Zutatenliste in ab- steigender Reihenfolge aufgeführt sein müssen? Umso weiter vorne eine Zutat in der Aufzählung steht, desto mehr ist davon enthalten! Nährwertinformation 100 g enthalten: 1 Portion (40 g): Energie 1890 kJ 756 kJ 450 kcal 180 kcal Fett 15 g 6 g Kohlenhydrate 64 g 25,6 g Ballaststoffe 8,5 g 3,4 g Eiweiß 10,5 g 4,2 g Aber dann haben wir ja zu wenig! Wir müssen die 15% zu den 8 kg dazurechnen! Also sind die 8 kg unser Grundwert! Die 8 kg Äpfel sind 100 %, wir müssen nur 15 % abziehen, dann wissen wir, wie viele Kilo- gramm Äpfel wir kaufen müssen. Ihr redet beide Unsinn. Die 8 kg sind weniger als 100 %, wir müssen aber 100 % einkaufen! 0,8 32,5 0,6 36,7 0,5 40 0,4 45 0,2 70 14:00      12800 15:00      102400 16:00    819200 17:00     6553600 18:00  52428800 8 N(t) = 200 · 8 t 598,92 299,46 669,56 30 kcal mit 4,2 multiplizieren 9,41 300 2231,88 4 33 1,15 1,26 142,6 71,3 159,42 0,2 15,6 8,05 1,35 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv