Sommertraining Mathematik 4, Arbeitsheft

22 23 In der Zukunft Flug ins All Bisher sind erst etwas mehr als 550 Personen ins All geflogen. In Zukunft werden auch Privatpersonen Reisen ins Weltall durchführen. Für einen Flug zum Mars wurden zwei Pläne für eine Transportkapsel als aerodynamische Verkleidung der Nutzlast konstruiert: Berechne das Volumen beider Kapseln und gib den Unterschied der beiden Rauminhalte an! Wo begegnen die Raumschiffe einander für ein Andockmanöver? Zwei Raumschiffe bewegen sich auf einer linearen Bahn. Löse die Gleichungssysteme und bestimme die Koordinaten x und y, die den Begegnungspunkt beschreiben! I:   x = 9y – 10 I:   ​ x  _  4 ​+ ​  y _ 2 ​= 20 I:   3x + 5y = 92 II: x = –y + 10 II: ​ x  _  6 ​+ y = 16 II: 13x – 16y = –204 r = 3 m r = 3 m r = 3 m r = 3 m h = 6 m h = 6 m h = 6 m 1 2 12 m Quader mit quadraƟscher Grundfläche Pyramide mit quadraƟscher Grundfläche Halbkugel Aufriss der drei Kuppeln Was wird in 10 Jahren sein? Rosa und Luisa schließen eine Vereinbarung ab, damit sie 10 Jahre später eine Reise machen können: Rosa beginnt mit 10 € und erhöht diesen Betrag monatlich um 5 %. Luisa beginnt mit 100 € und erhöht diesen Betrag monatlich um 3 %. Berechne, wer von beiden nach 10 Jahren mehr Geld für die Reise gespart hat! Vergiss nicht auf den Zinseszins! Eine Forschungsstation auf dem Meeresboden Etwa zwei Drittel der Erdoberfläche sind von Wasser bedeckt. Die Tiefsee ist damit der größte Lebens- raum der Erde. In 100 m Tiefe soll eine Forschungsstation auf dem Meeresboden erbaut werden, welche unter einer Glaskuppel liegt. Dazu wurden drei Entwürfe für eine Glaskuppel entwickelt. Berechne die Oberfläche der Kuppeln ohne Boden mit den Angaben aus der Grafik!   O =  O = 12 m Quader mit quadraƟscher Grundfläche Pyramide mit quadraƟscher Grundfläche Halbkugel Aufriss der drei Kuppeln O = Volumen Kapsel 1 : 226,2 m 3 Volumen Kapsel 2 : 226,2 m 3 Die Rauminhalte sind gleich groß. 226,3 m 2 432 m 2 203,6 m 2 Rosa hat nach 10 Jahren 3489,12 €. Luisa hat nach 10 Jahren 3471,10 €.   x = 8   x = 72   x = 4   y = 2   y = 4   y = 16   A = (8 | 2)   B = (72 | 4)   C = (4 | 16) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv