Sommertraining Mathematik 4, Arbeitsheft

16 17 Escape Wie konnte das nur passieren? Du wirst mit deinen besten Freunden in einem dunklen Kellerraum wach. Vor euch entdeckt ihr eine verschlossene Kiste. Aus einer Ecke, die ihr aber nicht sehen könnt, hört ihr einen Wecker ticken. Was ist hier nur los? Die erste Kiste im Keller Ihr untersucht die Kiste genauer und erkennt, dass sie mit einem dreistelligen Zahlenschloss verschlos- sen ist, auf dem merkwürdige Symbole eingeritzt sind. Wie könnt ihr sie öffnen? Als ihr euch mit Hilfe ei- ner Taschenlampe durch den Raum tastet, entdeckt ihr mehrere Stücke Papier. „Ich bin mir sicher, wenn wir die entsprechenden drei Aufgaben lösen können, lässt sich die Kiste öffnen!“, rufst du aufgeregt. Wie lautet der Code für das Vorhängeschloss um diese Kiste zu öffnen? Die Treppe Geschafft! In der Kiste findet ihr einen Schlüssel, der euch zu einem Treppenhaus führt. Ihr wollt schon die Treppen erklimmen, um endlich hier herauszukommen, aber im letzten Moment bemerkt ihr, dass in einigen Treppenstufen eine Tastatur eingelassen ist. Allen ist sofort klar: „Wir müssen wieder die Aufga- ben lösen und uns von Stufe zu Stufe vorarbeiten!“ –3a – 6ab + 18ac = · (1 + 2b – 6c) 12x 2 + 4xy – 20x= · (3x + y – 5) –r + s – t = · (r – s + t) 34ab – 51a 2 + 17a 2 b = · (2b – 3a + ab) Die Kellertür Ihr tippt die Lösungen ein und gelangt so am Ende der Treppe an eine Tür. Sie ist versperrt. Allerdings findet ihr eine mysteriöse Botschaft an die Tür gepinnt. Könnt ihr sie entschlüsseln? Botschaft: . Die mysteriöse Flüssigkeit Ihr hattet euch so auf das Entkommen konzentriert, dass euch die Türmatte gar nicht aufgefallen war. Endlich könnt ihr den dunklen, furchteinflößenden Keller verlassen. Ihr gelangt zur Haustüre, doch diese ist wieder verschlossen. Vor der Tür steht eine Kiste und auf dieser Kiste seht ihr drei Flaschen: Zwei enthalten Flüssigkeiten, die dritte ist leer. Ihr findet eine weitere Botschaft: „Die richtige Mischung führt euch zum Inhalt der Kiste. Um die Kiste aufzulösen müsst ihr eine 26%ige „Wundersäure“ herstellen. Verwendet dazu alles von „Wundersäure 1“. Wieviel von Wundersäure 2 müsst ihr nehmen, um 26% ige Wundersäure herzustellen? Das letzte Hindernis Ihr findet die richtige Mischung und gießt sie über die Kiste: Sie löst sich auf. Darin befindet sich eine weitere Kiste, an der ein merkwürdiges Schloss angebracht ist. Dieses Schloss lässt sich in vier Richtung (rechts, links, oben, unten) bewegen. Hinter dem Schloss findet ihr ein weiteres Blatt mit Aufga- ben und seid euch sicher, dass dies die letzte Aufgabe ist, um aus dem Haus zu kommen.     9 __ 12 6 2 9 _ 3 3 + 9 _ 3 12 9 ___ 9ef 2   3ef 9 ___ 3ef 3f + 9 _  e 3f 9 _  e   9 ___ 50x 2   _  5  x ·   9 __ 25 _  5  x · 9 __ 10 9 ___ 10x 2   x · 9 _ 2 3 9 __ 54 3 · 3 9 _ 2 18 9 _ 6 3 · 3 9 _ 6 5 9 _____ 32r 5 s 10 t 9 ____ 2rs 5 t 5   2 · r · s 2 · 9 _ t 2 · r · s 2 · 5 9 _ t 5 9 _____ 6 · 4rs 2 t   3 9 ___ 8ab 3    __  2b   8a  _  3  3 9 _ a 2a 3 b a 3 Das Entkommen Ihr habt es geschafft! Mit der richtigen Kombination lässt sich die Kiste öffnen und darin findet ihr einen Schlüssel, der die Türe aufschließt. Ihr seid entkommen! Wundersäure 1 35 % 1,5 Liter Wundersäure 2 14 % 1,5 Liter Wundersäure 26 %  28  __  x 2 (x – 5)  +  14  _ x 2  = 0 ♦  2  __  3(x – 2)  +  1  __  4(x – 4) =  11  _  12x  ♣  x – 1  _  3x –  x + 2  _  5x =  x – 4  _  5x  ♠  6  _  x + 3 –  4  _  x – 3 = –  12  _  x 2 – 9   ♥ J K L M N O P Q R S U T V A B C D E F G H I W Y X Z 3 1 9 –3a –3a 4x 4x –1 –1 17a 17a Der Schluessel befindet sich unter der Tuermatte.     9 __ 12 2 9 _ 3 3 + 9 _ 3 12 9 ___ 9e 2   3ef 9 ___ 3ef f + 9 _ e 3f 9 _  e   9 ___ 50x 2   _  5  x ·   9 __ 25 _  5  · 9 __ 10 9 ___ 10x 2 x · 9 _ 2 3 9 __ 54 3 · 3 9 _ 2 18 9 _ 6 3 · 3 9 _ 6 5 9 _____ 3 r 5 s 1 t 9 ____ 2rs t 5   2 r · s 2 · 9 _ t 2 · r · s 2 · 5 9 _ t 5 9 ____ 6 · rs 2   3 9 ___ 8ab 3    __  2b   8a _  3  3 9 _ a 2a 3 b a 3   1,125 l Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv