Sommertraining Mathematik 4, Arbeitsheft

14 15 In der Werkstatt Ein Paradies für einen Hund Gabi möchte eine Hundehütte für ihren Hund Loui bauen. Sie hat verschiedene Entwürfe für mögliche Hundehütten gezeichnet. Hilf ihr und vervollständige die Netze so, dass geschlossene Körper daraus gebaut werden könnten! Großvaters alte Notiz Sabrina hat eine Notiz ihres Großvaters in seiner Werkstatt gefunden. Erkläre ihr, worauf die Pfeile vom oberen Zahlenstrahl jeweils beim unteren Zahlenstrahl zeigen! Hilf Sabrina, die Seitenlängen zu den Flächeninhalten von Quadratflächen in der folgenden Tabelle zu schätzen! Verwende dazu die Notiz ihres Großvaters und verbinde die jeweiligen Zahlen der beiden Zahlenstrahlen! Flächeninhalt 20 cm 2 30 cm 2 40 cm 2 50 cm 2 60 cm 2 70 cm 2 80 cm 2 90 cm 2 Seitenlänge E F G I H A B E F C G D I H 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 cm² cm SeitenlÄngen von QuadratflÄchen 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 cm² cm SeitenlÄngen von QuadratflÄchen Zwei Rechtecke ergeben ein Quadrat Bei den folgenden Zeichnungen ergeben immer zwei farbige Rechtecke ein Quadrat. Ermittle jeweils die Flächeninhalte der beiden Rechtecke und berechne die Quadratwurzel ihrer Summe. Vergleiche mit der Seitenlänge des Quadrats! ​ 9 _____ 32 + 32 ​= ​ 9 ___  ​= ​ 9 _____ 99 + 22 ​= ​ 9 ___  ​= ​ 9 _____ 21 + 28 ​= ​ 9 ___  ​= ​ 9 _____ 30 + 6 ​= ​ 9 ___  ​= Löse die folgenden Quadratwurzeln! ​ 9 _____ 44 + 100​= ​ 9 ___  ​= ​ 9 ___ 25 ∙ 9​= ​ 9 ___ ​= ​ 9 _____ 280 – 24​= ​ 9 ___  ​= ​ 9 ____ 243 : 3​= ​ 9 ___  ​= Modeschmuck Teresa möchte Schmuckanhänger aus 1 mm dickem Silberblech herstellen. Sie hat verschiedene Ideen aufgezeichnet. Drei davon haben eine Grundfläche mit gleich großem Flächeninhalt. Ordne die folgen- den Terme dem richtigen Entwurf zu. Berechne die Masse und die Materialkosten des Schmuckanhängers mit dem größten Volumen, wenn r = 1 cm. Silberpreis: 0,43 €/g Dichte: 10,49 g/cm 3 r r r r r r r r r r A = ​ 3  _  4 ​r 2  π A = 2r 2 A = 2r 2  (4 – π) A = r 2  (4 – π) Die untere Zahl ist die Quadratwurzel aus der oberen Zahl. 4,5 cm 5,5 cm 6,3 cm 7,1 cm 7,7 cm 8,4 cm 8,9 cm 9,5 cm 64 144 A = ​  3 _  4 ​r 2 π A = 2,36 cm 2 A = 236 mm 2 V = 236 mm 3 Masse = 2,5 g   Materialkosten = 1,06 € bis 1,08 € 225 256 81 121 49 36 8 12 15 16 9 11 7 6 E F G I H A B E F C G D I H 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 cm² cm SeitenlÄngen von QuadratflÄchen 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 cm² cm SeitenlÄngen von QuadratflÄchen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv