Sommertraining Mathematik 4, Arbeitsheft

10 11 Im Museum Die Pyramide von Paris Die Glaspyramide im Innenhof ist der Haupteingang für das Museum Louvre. Sie ist 21,65 m hoch und ihre quadratische Grundfläche hat eine Seitenlänge von 35,42 m. Berechne den Flächeninhalt des Glasdaches (Mantel der Pyramide)! Interessanterweise ist das Ergebnis dieselbe Zahl wie die jenes Jahres, in dem der französische Staatspräsident François Mitterrand die Gestaltung des Museums veranlasst hat. Die Erde dreht sich Im technischen Museum in Wien wird ein Foucault‘sches Pendel gezeigt, mit welchem man die Rotation der Erde nachweisen kann. Die Schwingungsrichtung des Pendels bleibt dabei immer gleich, während sich die Erde unter dem Pendel innerhalb von 24 Stunden einmal vollständig um die eigene Achse dreht. Nach 6 Stunden ändert sich die Pendelrichtung um 90°. Vervollständige die Beschriftung der Skizze und ergänze die Tabelle! Nach … Stunden Winkel Bogenlänge 2 45° 6 105° 550 cm 17 1200 cm Ausflug ins Museum Frau Bär möchte mit einer Gruppe aus verschiedenen Klassen einen Ausflug ins Museum machen, weiß aber noch nicht genau, wie viele Kinder mitfahren werden. Die Miete für einen Bus kostet für eine Gruppe von bis zu 50 Personen insgesamt 96 €. Pro Kind muss zusätzlich ein Eintritt ins Museum von 5 € ge- rechnet werden. Frau Bär wird bei den Berechnungen nicht berücksichtigt. Erstelle eine Funktionsgleichung, mit der Frau Bär die Gesamtkosten (y) des Ausfluges berechnen kann, wenn sie die Anzahl der Schülerinnen und Schüler (x) kennt! Erstelle eine weitere Funktionsgleichung für den Ausflug, welche berücksichtigt, dass mehr als 50 Personen mitfahren und daher zwei Busse gemietet werden müssen! Gib die Kosten für unterschiedliche Gruppengrößen an! 1 Klasse 2 Klassen 3 Klassen Gruppengröße 20 43 67 Kosten Kosten pro Kind Der Diebstahl der Mona Lisa Das Gemälde „Mona Lisa“ des Künstlers Leonardo Da Vinci wurde 1911 aus dem Louvre in Paris gestohlen und für etwa 260 € einem Kunsthändler angeboten, obwohl das Gemälde wesentlich mehr wert gewesen wäre. Dieser rief die Polizei, wodurch das Kunstwerk seinen Weg zurück ins Museum fand. 1962 schätzte man den Wert noch auf etwa 90 Mio. €. Heute geht man davon aus, dass das Bild den unglaublichen Wert von etwa 700 Mio. € hätte. Kreuze an, welche Aussagen du für richtig hältst! Aussagen wahr falsch Die Wertentwicklung eines Bildes ist eine Funktion. Jedem Zeitpunkt wird genau ein bestimmter Geldbetrag zugewiesen. Der Graph zeigt eine lineare Funktion. Zu einzelnen Zeitpunkten kann ein Bild auch unterschiedlich viel wert sein. Im Jahr 1900 war der Wert des Bildes kleiner als 0 €. Laut dem Graphen hätte das Bild im Jahr 1990 einen Wert von etwa 250 Mio. € gehabt. 0=24 0 Pendelrichtung nach 6 h Pendelrichtung Start 6 r = 1,91 m 700 000 000 1900 2000 600 000 000 500 000 000 400 000 000 300 000 000 200 000 000 100 000 000 1950 Mögliche Wertentwicklung der Mona Lisa in € Jahr M = 1981 m 2 3 7 11 165° 90° 30° 24 360° 255° 100 cm 150 cm 300 cm 350 cm 850 cm y = 5x + 96 y = 5x + 192 196,00 € 311,00 € 527,00 € 9,80 € 7,23 € 7,87 € 0=24 Pendelrichtung Start 0 Pendelrichtung nach 6 h Pendelrichtung Start 6 r = 1,91 m 2 4 8 10 12 14 16 18 20 22 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv