Sommertraining Mathematik 4, Arbeitsheft

21,2 mm < < < < < < < < < < zweiter möglicher Startpunkt 21,2 mm < < < < < < < < < 6 7 Spieleabend Würfeln Bei einem Brettspiel wird mit zwei Würfeln gewürfelt. Pius möchte herausfinden, welche Augensummen am häufigsten vorkommen, und hat dafür eine Tabelle erstellt. Gib die Häufigkeit der Augensummen in der Tabelle an! Augensumme 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Häufigkeit In einem Spiel wurden folgende Augensummen gewürfelt. Gib die gesuchten statistischen Kennzahlen an! Augensumme 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Häufigkeit 1 2 1 3 3 5 4 4 2 4 0 gewichtetes arithmetisches Mittel =  Modus (Modalwert) = Ausflug mit den Damen Die Dame ist die mächtigste Spielfigur auf dem Schachbrett, weil sie sowohl gerade als auch diagonal bewegt werden kann. Stelle 5 Damen so auf das Spielbrett, dass alle Felder entweder von einer der Damen besetzt oder bedroht werden! Das Schachbrett hat eine Seitenlänge von 40 cm. Berechne die Streckenlänge für den Zug c5 nach f8! Würfel fallen nicht nur, sie rollen! Damit Würfel besser rollen, sind ihre Ecken oft abgerundet (ball cornered). Im folgenden Beispiel wurde der Würfel derart konstruiert, dass die Diagonale seiner Seitenfläche dem Durchmesser jener Kugel entspricht, welche die Abrundung bildet. Berechne die gesuchten Volumina! Das Volumen des Würfels ohne Abrundungen beträgt cm 3 . Das Volumen der Kugel, welche die Abrundungen bildet, beträgt cm 3 . Mühle – eines der ältesten Spiele der Welt Die folgenden drei Mühlebretter wurden leicht verändert. Finde heraus, bei welchem Brett alle Felder angefahren werden können, ohne eine Verbindungslinie doppelt benutzen zu müssen! Beginne mit dem gelben Startpunkt! Markiere einen weiteren möglichen Anfangspunkt zur Lösung des Problems. 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 2 3 a b c d e f g h 8 7 6 5 4 3 2 1 a b c d e f g h 8 7 6 5 15 cm 15 cm 21,2 cm 7,3               7 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 a b c d e f g h 8 7 6 5 4 3 2 1 b c g h 8 7 6 5 4 3 2 1 15 cm 15 cm 21,2 cm Hier ist eine mögliche Lösung dargestellt. Eine andere wäre: a2, d6, e8, f5, h7 Die Dame legt auf dem Weg vom Feld c5 nach f8 eine Strecke von 21,2 cm zurück. (Lösung: Eine mögliche Lösung für die Strecke Einzige Lösung für einen zweiten möglichen Startpunkt) 3,37 4,99 21,2 mm < < < < < < < < < < < zweiter möglicher Startpunkt zweiter möglicher Startpunkt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv