Sommertraining Mathematik 3, Arbeitsheft

30 31 Unter dem Meer Der Tauchgang Emma und Noah planen einen Tauchgang. Eine gute Planung ist wichtig, da man ja unter Wasser nicht unbegrenzt Luft hat. Emma und Noah wollen zu einem Wrack tauchen, das etwa 1200 m von ihrer Einstiegsstelle entfernt ist. Unter Wasser können sie sich mit einer gleichbleibenden Geschwindigkeit von 3 km/h (50 m/min) fortbewegen. Stelle diesen Vorgang mit den beiden Größen Zeit (in Minuten) und Entfernung von der Einstiegsstelle (in Metern) in einer Tabelle (wähle geeignete Abstände) und in einem Liniendiagramm dar! Wann errei- chen Emma und Noah das Wrack? Zeit (in Minuten) Entfernung (in Metern) Der Piratenschatz Emma und Noah haben es tatsächlich zum Wrack geschafft und machen sich auf die Suche nach einem legendären Piratenschatz. Hilf ihnen, den richtigen Weg zu finden! START 9a 2 – 25b 2 (3a – 5b) (3a + 5b) (a – 6) 2 a 2 – 36 9a 2 + 12a +4 (3a + 2) 2 64 – 64c 2 (3a – 5b) 2 (d + 2e) (d – 2e) a 2 – 12a + 36 (5 – 2s) 2 9k 2 – 48km + 64m 2 (9a + 4) 2 (8 – 8c) (8 + 8c) d 2 + 4de + 4e 2 (d + 4e) 2 (5 – 2s) · (5 + 2s) 25 + 4s 2 (3k – 8m) 2 9k 2 – 64m 2 m 2 – 1 (d + 2e) 2 (f – 2h) (f + 2h) 25 – 4s 2 p 2 + 1/2p + 1/16 9k 2 + 64m 2 (m – 1) (m + 1) (m + 1) 2 f 2 – 4h 2 (f – 2h) 2 (p + 1/4) 2 p 2 – 0,25 (–3s + 4x) 2 9s 2 – 24sx + 16x 2 0 800 1200 400 5 1600 10 15 20 Zeit (in Minuten) Entfernung (in Metern) In der Schatzkiste Was befindet sich in der Schatzkiste? Leider nicht das, was Noah und Emma erwartet haben! Suche die angegebenen Koordinaten im Koordinatensystem! Die zugehörigen Buchstaben liefern dir den Inhalt der Kiste. 2. Achse 1. Achse 1 –1 –1 –2 –3 –4 –5 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 2 3 4 5 M E P R E G A F I F O M T D O A B N K C K S I E R A A T N H N O S T N F E Noch mehr Koordinaten Um sich von diesem grausigen Fund abzulenken, wagen sich Emma und Noah an eine schwierige Geometrieaufgabe! Konstruiere das Rechteck ABCD mit den Koordinaten A = (–4 | –2), C = (–3 | 2,5) und D = (–5 | 2)! Ermittle die Koordinaten des fehlenden Eckpunkts! Dieses Rechteck wird an der Geraden durch die Punkte P = (1 | –1) und Q = (–1 | 1) (2. Mediane) gespiegelt. Gib die Koordinaten der gespiegelten Punkte an! 2. Achse 1. Achse 1 –1 –1 –2 –3 –4 –5 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 2 3 4 ​ 2 3 | 2  3 ​ ​ 2 2 | 0  3 ​ ​ 2 −1 | 0  3 ​ ​ 2 −3 | 3  3 ​ ​ 2 3 | −4  3 ​ ​ 2 1 | −2  3 ​ ​ 2 0 | −1  3 ​ ​ 2 −5 | −1  3 ​ (−1 | −4) B = (–2 | –1,5) C' = (–2,5 | 3) A' = (2 | 4) D' = (–2 | 5) B' = (1,5 | 2) TOTENKOPF 4 8 12 16 20 24 200 400 600 800 1000 1200 Nach 24 Minuten O T E N K O P F T 1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 D C B A P Q B' A' D' C' T 3a – 5b) (3a + 5b) ( – 6) 2 – 3 + 12a +4 3a + 2) 4 – 64c 2 (3 – 5b) 2 (d + 2e) (d – 2e) 2 – 2a + 36 (5 – 2s) 2 – 4 + 4m 2 9 + (8 – 8c (8 + 8 ) d 2 4de 4e 2 (d 4e) 5 2s) · (5 + 2s) 4s 2 k – 8m) 2 9k – d 2e) (f – 2h) (f + 2h) – s p 2 + 1/2p + 1/16 4m 2 (m – 1) (m + 1) m + 1) 2 h 2 (f – 2h) 2 + 1/4) 2 p 2 5 + x 2 9s 2 16x 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv