Sommertraining Mathematik 3, Arbeitsheft

28 29 Money, Money, Money Das Sparbuch Martina möchte ihr gespartes Geld (3 050 €) auf einem Sparbuch anlegen, statt es in ihrem Sparschwein zu sammeln. Dazu vergleicht sie die Angebote der beiden Banken „Bring mir dein Geld“ und „Glücksspar“. Für welche Bank soll sich Martina entscheiden? (Bei welcher Bank erhält sie nach einem Jahr mehr Zinsen?) Über wieviel Geld kann Martina nach 10 Jahren verfügen? (Tipp: Hier musst du mit Zinseszinsen rechnen.) Der PIN- Code Üblicherweise werden in Österreich Bankomatkarten mit einem vierstelligen PIN-Code geschützt. Felix kann sich seinen PIN-Code nicht merken und trägt deshalb eine Verschlüsselung in seiner Geldbörse herum. Kannst du sie entschlüsseln? A : C E · H F − B D + G A Vermehrt man das Viertel der Zahl um 4, so erhält man 12. E Multipliziert man die Zahl mit 25 und addiert 16, so erhält man 91. B Addiert man 15 zum Doppelten der Zahl, so erhält man 67. F Addiert man das Drittel und das Neuntel der Zahl, so erhält man 12. C Addiert man das Dreifache der Zahl zum Vierfachen der Zahl, so erhält man 28. G Vermindert man das Fünffache der Zahl um 5, so erhält man 5. D Vermehrt man das Doppelte der Zahl um 21, so erhält man das Fünffache der Zahl. H Die Summe aus dem Doppelten und dem Dreifachen der Zahl beträgt 10. Tresorknacker Kannst du den Code knacken, um den Tresor in der Bank zu öffnen? Manche Felder wurden schon für dich ausgemalt. Male die restlichen Felder mit den passenden Größen aus! 126 cm 18 m 2 1280 kg 174,96 cm 3 11 mm 19 cm 5 dm 84 mm 15,75 m 2 25 cm 85 cm 37 dm 14 kg 1,28 kg 5,6 m 34,5 cm 2 16 mm 16 cm 2 96 cm 3 5,2 m 4,5 cm 1) Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit a = 7 cm und b = 24 cm. Berechne die Länge der Hypotenuse c! 2) Von einem Parallelogramm kennt man den Flächeninhalt A = 35,7 dm 2 und die Länge der Seite a = 42 cm. Berechne die Länge der Höhe h a ! 3) Berechne den Flächeninhalt des Trapezes mit a = 8 cm, c = 3,5 cm und h = 6 cm! 4) Berechne den Flächeninhalt des Deltoids mit e = 7,5 m und f = 4,2 m! 5) Berechne das Volumen eines regelmäßigen vierseitigen Prismas mit a = 5,4 cm und h = 6 cm! 6) Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenusenlänge c = 34 mm und einer Kathete mit der Länge 30 mm. Berechne die Länge der anderen Kathete! 7) Von einem Rhombus sind die Längen der Seite a (3,4 m), der Höhe (6,5 m) und der Diagonalen e (8,5 m) gegeben. Berechne die Länge der Diagonalen f! 8) Von einem Dreieck kennt man folgende Längen: c = 11,2 m, h c = 7,7 m, b = 15,4 m. Berechne die Länge der Höhe h b ! 9) Gegeben ist der Oberflächeninhalt eines Würfels O = 121,5 cm 2 . Berechne die Kantenlänge a! 10) Von einem Trapez kennt man den Flächeninhalt A = 61,75 dm 2 , die Länge der Höhe h = 6,5 dm und die Länge der Seite a = 14 dm. Berechne die Länge der Seite c! 11) Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenusenlänge c = 53 cm und der Länge einer Kathete a = 45 cm. Berechne den Umfang! 12) Berechne die Masse eines Glaswürfels ( ρ = 2,5 kg/dm 3 ) mit Seitenlänge 8 cm! Das vergessene Sparbuch Du findest am Dachboden deiner Großmutter ein Sparbuch, das vor 35 Jahren angelegt wurde. Umge- rechnet wurden 10 000 € angelegt und damals mit einem Zinssatz von 6 % verzinst. Angenommen die Bank würde alles ausbezahlen (nach Abzug der KESt), wieviel Geld würdet ihr erhalten? Auf das Wievielfache ist das Guthaben gewachsen? Wusstest du, dass es 10 000 verschiedene Möglichkei- ten für einen vierstelligen PIN-Code gibt? Bank „Bring mir dein Geld“ Komm und spar mit dem Jugendsparbuch! Du erhältst einen effektiven Zinssatz (Netto- zinssatz) von 0,5 %! Das beste Angebot der Stadt – starte jetzt, dann ist dein erstes Auto fast geschenkt! $ Martina soll sich für die Bank „Glücksspar“ entscheiden. Nach 10 Jahren verfügt sie über 3262,24 € 32 : 4 = 8 3 · 2 = 6 27 – 26 = 1 7 + 2 = 9 p eff = 6 % · 0,75 = 4,5 % K 35 = 10000 · 1,045 35 = 46673,48 Das Guthaben ist auf mehr als das 4,5-fache angewachsen. 18 m 2 11 mm 15,75 m 2 2 37 dm 1 34,5 cm 2 96 cm 3 25 cm 85 cm 34,5 cm 2 15,75 m 2 174,96 cm 3 16 mm 5,2 m 5,6 m 4,5 cm 5 dm 126 cm 1,28 kg Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv