Sommertraining Mathematik 3, Arbeitsheft

22 23 Technik Zähne zeigen Maximilian benötigt ein Getriebe für seinen Roboter. Es soll vom roten Zahnrad (r) eine Übersetzung zum blauen Zahnrad (b) im Verhältnis 2 : 1 bewirken. Er konstruiert vier verschiedene Getriebe und macht je einen Versuch. Das rote Zahnrad (r) wird so oft in die Pfeilrichtung gedreht, wie es in der Zeichnung angegeben ist. r : b = r : b = r : b = r : b = Schreibe die Anzahl der Zähne in die jeweilige Achse jedes Zahnrades! Ergänze bei jedem blauen Zahnrad die Drehrichtung! Gib im grauen Feld jeweils an, wie oft sich jedes Zahnrad dreht! Gib unter jeder Skizze das Verhältnis der Umdrehungsanzahl zwischen dem roten und dem blauen Zahnrad an (r : b)! Kürze bzw. erweitere das Verhältnis bis zum kleinsten ganzzahligen Ergebnis! Ändert sich das Verhältnis der Getriebe durch die grünen Zahnräder? Kreuze die richtige Antwort an! Ja     Nein  Hebel erleichtern die Arbeit Ein 50 kg schwerer Randstein soll aufgestellt werden. Dazu wird ein Hebel mit einer Länge von 100 cm auf eine 15 cm hohe Wippe im Verhältnis 7 : 3 aufgelegt. Berechne die Kraft F 2 , wenn am Ende des He- bels die Kraft F 1 von 240 N wirkt! Ermittle die fehlenden Längen von b, c und h und trage sie in der Grafik ein! Genügt die Kraft, um den Stein aufzustellen? Kinoabend Alexander bereitet einen Kinoabend vor. Nach dem Aufstellen des Beamers bemerkt er, dass das Bild eine Höhe von 2 m hat, obwohl die 6 m entfernte Leinwand nur 150 cm hoch ist. Alexander muss den Beamer cm in Richtung der Leinwand schieben, bis die Bild­ größe richtig ist! Zeichne ein, an welcher Stelle das Bild eine Höhe von 1 m bzw. 0,5 m hätte! Nicht nur Quadrate! Der pythagoreische Lehrsatz gilt nicht nur bei den Seitenquadraten rechtwinkeliger Dreiecke. Du kannst auch jede beliebige andere Form verwenden. Die Figuren müssen aber gleiche Proportionen haben bzw. ähnliche Figuren sein. Kreuze an, bei welchen Figuren der pythagoreische Lehrsatz nicht gilt! Verwende das Hebelgesetz: Kraft · Kraftarm = Last · Lastarm 4 : 1 4 : 1 2 : 1 1 : 4 JA 150 6 29,3 cm 97,7 cm 68,4 cm Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv