Sommertraining Mathematik 3, Arbeitsheft

8 9 Auf nach Agypten Das Land der Pyramiden Welche Aussagen über Pyramiden sind wahr? Korrigiere die falschen Aussagen! Eine Pyramide hat ein Quadrat als Grundfläche. Die Seitenflächen einer Pyramide sind Dreiecke, die zusammen den Mantel bilden. Der Punkt, in dem die Höhe die Grundflächenebene schneidet, heißt Spitze der Pyramide. Die Höhe der Pyramide ist der Abstand zwischen zwei gegenüberliegenden Seitenflächen. Die Seitenflächen der Pyramide schneiden einander im Fußpunkt der Pyramide. Das Netz einer Pyramide Konstruiere das Netz einer regelmäßigen quadratischen Pyramide mit a = 3 cm und s = 2,5 cm! Berechne die Mantelfläche und Oberfläche der Pyramide! M = O = Ausflug in das Ägyptische Museum In einem Museum ist ein Modell einer rechteckigen Pyramide ausgestellt, das aus reinem Gold gefertigt ist. Sie ist 6 cm lang, 5 cm breit und 4 cm hoch. Berechne die Masse des Modells! Schätze zuerst! ( ρ Gold = 19g/cm 3 ) m = Das Geheimnis des Pharaos Finde die richtige Umformung des linken Terms und löse das Geheimnis des Pharaos! A B C 3a + 2b + 5a − 4b 5a + b 8a − 2b 8a + 6b AL MEI IND −4p − (9q − 4p) + 2q − 7q −8p − q 8p − q NEF LEP ERP 4x · (−3y) − (−4x) · (−5y) 8x + 2y 8xy −32xy YRA HAR RAU (−2x 2 ) 2 −2 x 4 −4x 4 4x 4 AOS SI HA 4n + 6nm + n n · (5 + 6m) n · (4 + 6m) 2n · (2 + 3m) TIN MID NDL 12abc − 8ac − 4bc 2 c · (12ab − 8a − 4bc 2 ) 4c · (3ab − 2a − bc) c 2 EID MIL ESC  3  _  2 x · (x + y) −  1  _  2 y · (4x + y)  1  _  2 · (3 x 2 − xy − y 2 ) −  1  _  2 x 3 y 3 4x +  1  _  2 y CHU NLÄ ERS (a + 3) · (b + 2) 6ab ab + 6 2a + ab + 3b + 6 FTE CHO NDH (4 s 2 + 2 p 2 ) · (2s 2 − 3 p 2 ) 8s 4 − 6p 4 8s 4 − 8s 2 p 2 − 6p 4 8s 4 − 16s 2 p 2 + 6p 4 NLA ON SSI (4s + 3t) 2 16s 2 + 24st + 9t 2 16s 2 + 9t 2 8s 2 + 6t 2 IGG NG CHS (6a − 4b) 2 36a 2 − 48ab + 16b 2 12a 2 − 24ab + 16b 2 36a 2 − 16b 2 EBA ET EHR 16t 2 − 4s 2 (4t + 2s) 2 (4t − 2s) 2 (4t − 2s) · (4t + 2s) OT. GUT. DET. Das Geheimnis: . Der Fluch der schlafenden Mumie Du möchtest die schlafende Mumie nicht wecken? Finde immer genau die Zahl, die du nicht in den Bruchterm einsetzen darfst! Aber Achtung! Wenn du die falsche Zahl wählst, wacht die Mumie auf! m darf nicht sein… m darf nicht sein…  m 2   __  5 m − 25   5 n 2 _  m 2    m 2 n − mn 2 __  5 2 m − 1  3    3 m + 4 n  __ m 2 − 1    2 2 m + 3  3 __  m + 1   m 2 + 4n 2   __  2 m + 10  Vieleck 12 cm 2 21 cm 2  Fußpunkt Normalabstand der Spitze zur Grundfläche in der Spitze Beispiellösung! Auch andere Lösungen sind möglich! V =  G · h  _  3 =   6 · 5 · 4 __  3 = 40cm 3 m = V · ρ = 40cm 3 · 19g/cm 3 = 760g Meine Frau hat in Milch und Honig gebadet. 5 1 –1 0 1; –1 –5 a a a a s s s s s s s s Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv