Sommertraining Mathematik 3, Arbeitsheft

2 3 Drachenbau Drachenformen In Japan werden etwa 300 verschiedene Drachenformen gebaut. Michael hat Pläne für 6 verschiedene Formen. Er verwendet drei Sorten Bambusstäbe mit verschiedenen Längen a, b und c. Beschrifte alle Stäbe! Erstelle einen Term, der die Länge der verwendeten Stäbe pro Drache beschreibt! Berechne die gesamte Länge der Stäbe pro Drache! Verwandle das Ergebnis in Meter! Sechseck Fünfeck Quadrat Beispiel: Term: a + a + a + a + c = 4a + c 4 · 25,5 + 60 = 162 162cm = 1,62m Trapez Dreieck Deltoid Das Bespannungsrätsel Ordne den Drachen aus der ersten Aufgabe einen Term für die Berechnung ihrer Fläche zu! c · a Deltoid 2a · 30 + 2a · ​ 2  ​ c  _  2 ​– 15  3 ​ Trapez (2a + a) · ​ c  _ 2 ​ Quadrat c² · ​ 1  _  2 ​ Sechseck Die Geschichte des Drachenbaus A  Die ersten Drachen wurden ungefähr 500 v. Chr. in China gebaut. B  Etwa 200 v. Chr. wurden die Drachen in Japan bekannt. C  In der Zeit der Tang Dynastie um etwa 700 n. Chr. wurden Drachen in Vogelform gebaut. D  Im Jahr 1589 n. Chr. tauchte der erste Drachenbauplan in Europa auf. E  Etwa 1750 wurde mit Hilfe von Drachen in England die Temperatur in verschiedenen Höhenlagen gemessen und Benjamin Franklin wollte mit Drachen Blitze genauer erforschen. F  1903 entwickelte Samuel Franklin Cody sein „Man lifting System – Cody’s Mankite“ zum Heben von Menschen. Zeichne die Zeitpunkte in der Zeitgerade ein! 2500 2000 1500 1000 0 500 v. Chr. 500 n. Chr. Zwischen der Erfindung des Drachenbaus und des „Man Lifting Systems“ liegen Jahre. Erst Jahre nachdem Drachen in Japan bekannt waren, tauchten sie in Europa auf. Jahre nachdem Drachen erfunden worden waren, hatte man erste Drachen in Vogelform gebaut. Drachenflug Lena lässt ihren Drachen genau über dem Kopf ihrer Schwester Teresa schweben. Die Mädchen sind genau 100 m voneinander entfernt und die Drachenschnur hat eine Länge von 120 m. Der Drachen schwebt etwa m über Teresas Kopf. Wenn Lena die Schnur um ​ 1  _  3 ​verkürzt, schwebt der Drache nur noch m hoch. Wenn Lena die Schnur auf 40m einzieht, hat der Drache noch eine Flughöhe von m. 2403 1789 1200 66 44 22 Sechseck Fünfeck Quadrat Beispiel: Term: a + a + a + a + c = 4a + c 4 · 25,5 + 60 = 162 162cm = 1,62m Trapez Dreieck Deltoid 2500 2000 1500 1 00 500 500 v. Chr. n. Chr. Erste Drachen in China Drachen in Japan Drachen in Vogelform Drachen in Europa Benjamin Franklin Man lifting System Term: a + a + b + c = 2a + b + c 2 · 25,5 + 37,5 + 60 = 148,5 148,5cm = 1,485m Term: a + a + b + c + c = 2a + b+ 2c 2 · 25,5 + 37,5 + 2 · 60 = 208,5 208,5cm = 2,085m Term: a + a + a + c = 3a + c 3 · 25,5 + 60 = 136,5 136,5cm = 1,365m Term: c + c = 2c 2 · 60 = 120 120cm = 1,2m Term: a + a + c = 2a + c 2 · 25,5 + 60 = 111 111cm = 1,11m Nu zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv