Sommertraining Mathematik 2, Arbeitsheft

12 13 64 cm 16 cm 96 cm 24 cm 32 cm 56 cm 96 cm 344 cm Hexen, Zauberer und Drachen Der Zaubertrank Jeder weiß, dass es ganz wichtig ist, sich bei Zaubertränken streng an das Rezept zu halten. Damit sich Zauberer Willibald das Rezept besser merken kann, malt er sich die Mengen am liebsten neben das Rezept. Kannst du ihm dabei helfen? Zaubertrank, der im Sommer immer die Sonne scheinen lässt einer Zitrone Zur Herstellung des Zaubertrankes werden alle flüssigen Zutaten zuerst 30 Minuten in einem Kessel bei kleiner Flamme gekocht. Danach werden die Krötenschenkel zugegeben und der Trank muss weitere 30 Minuten gekocht werden. Dabei ist es ganz wichtig, dass ständig gegen den Uhrzeigersinn umgerührt wird. Zum Schluss wird das Einhornhaar und der Sand zugegeben. Den Zaubertrank sofort in Fläschchen abfüllen. dl Kräuteressenz Krötenschenkel dl Magensaft einer Kuh Einhornhaar 1 Prise Sand (am besten von einem Sandstrand) Die Hexe Carla möchte einen anderen Zaubertrank brauen. Sie ist schon viel moderner ausgestattet und hat ein Zauberlabor. Dort kann sie die gewünschten Mengen als Dezimalzahlen in einen Computer eingeben. Allerdings muss sie die Brüche erst in Dezimalzahlen umrechnen. Kannst du das für sie übernehmen? Zaubertrank, der die Sommerferien um drei Wochen verlängert Ingwerwurzel = Ingwerwurzel Zur Herstellung des Zauber- tranks wird in einem Kessel Grapefruitsaft, Meerwasser, Froschessenz und Quecksilber vermischt. In einer Neumond- nacht (das ist ganz wichtig) wird die Ingwerwurzel für 12 Stunden eingelegt. Am nächsten Tag wird der Trank püriert und der Ster- nenstaub und der Fliegenpilz werden hinzugefügt. Zur Anwen- dung wird der Trank nachts auf eine Uhr geträufelt. Saft von Grapefruit = Saft von Grapefruit l Meerwasser, bei Vollmond geschöpft = l Meerwasser dl Froschessenz = dl Froschessenz g Sternenstaub = g Sternenstaub ml Quecksilber = ml Quecksilber g Fliegenpilz = g Fliegenpilz 3 4 5 8 5 2 5 6 2 3 1 2 1 4 3 5 5 8 3 4 7 10 1 5 Zauberzahlen Marlen ist Zauberlehrling bei Zauberer Willibald. Weil sie sehr neugierig ist, fragt sie ihn eines Tages: „Zauberer Willibald, was ist denn deine Lieblingszahl?“ Da antwortet Zauberer Willibald: „Ich habe nicht nur eine Lieblingszahl, ich habe unendlich viele Lieblingszahlen! Soll ich sie dir verraten?“ Das wollte Marlen natürlich ganz genau wissen. „Alle kann ich dir natürlich nicht verraten, aber die ersten paar Zahlen sind 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 und 19. Es sind nämlich ganz zauberhafte Zahlen! Weißt du, warum diese Zahlen besonders sind? Kannst du die nächsten zehn Zauberzahlen erraten?“ Drachen (-Viereck) Drachen sind manchmal ganz schön furchteinflößend. Doch im Herbst sieht man auch ganz andere Drachen am Himmel, die kein Feuer spucken. Chiara möchte für den Herbst einen Drachen bauen. Hilf ihr und konstruiere zuerst mit Zirkel und Geodreieck folgendes Deltoid (Drachenviereck) und beschrifte es vollständig! a = 2 cm, b = 4 cm, e = 55 mm Die anderen Drachen Dieses Deltoid soll die Vorlage für einen Drachen sein, den Chiara aus zwei Holzleisten basteln möch- te, die sie dann mit einer Folie bespannt. 1 cm in der Konstruktion entspricht 20 cm in der Wirklichkeit. Wie lange müssen die Holzleisten sein und wie viel Folie muss Chiara kaufen? Entnimm fehlende Maße aus der Konstruktion! (Hinweis: Ein Deltoid besteht aus 4 rechtwinkligen Dreiecken.) Das Deltoid erzählt von sich: „Ich habe zwei Paar Seiten, die jeweils liegen. Die Diagonale e ist meine . Meine beiden Diagonalen und stehen aufeinander . Zwei meiner Winkel sind . Meine Diagonale halbiert die Winkel und und die Diagonale .“ e, e, f, f, Symmetrieachse, gleich lange, α , nebeneinander, normal, gleich groß, γ Es gibt natürlich auch die furcht- einflößenden, feuerspuckenden Drachen. So wie diesen hier. Berechne seine Fläche und male ihn danach bunt an! 0,5 0,25 Die Zauberzahlen sind Primzahlen. Sie sind besonders, weil sie nur durch 1 und sich selbst teilbar sind. Die nächsten zehn Primzahlen sind 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59 und 61. Die Holzleisten müssen 110 cm und ca. 44 cm lang sein. Das Deltoid hat einen Flächeninhalt von 2 420 cm 2 = 24,2 dm 2 , also muss Chiara mindestens 24,2 dm 2 Folie kaufen. Der Flächeninhalt beträgt 20 736 cm 2 = 207,36 dm 2 = 2,0736 m 2 gleich lange nebeneinander normal gleich groß Symmetrieachse e e α γ f f 0,6 0,625 0,7 0,2 0,75 a β δ γ α A B C D a b b e f D Nur zu n F a Prüfzwecken e g – a D Eigentum Kr e T e n des Verlags öbv