Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

7 Lösungen 3 Lineare Funktionen (Seiten 31, 32) 125 1) geht durch den Ursprung: f 2 , f 4 0 y x 1 2 -4 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 -6 2) fallende Gerade: f 3 ; k = ‒ 1,5; α ≈ ‒ 56° 126 k = 0,5; y = 0,5 x 0 y x 1 2 3 4 5 6 1 2 3 P 127 y x 1 0 1 2 3 4 5 2 3 4 5 -1 -2 -1 -3 -2 -4 f 4 f 3 f 2 f 5 f 1 f 6 f 1 : Steigung 1, P 1 = (0 1 ‒ 4) f 2 : Paralelle zur x-Achse im Abstand 1 f 3 : Steigung 2,5, P 3 = (0 1 5 ) f 4 : Steigung 4, P 4 = (0 1 ‒ 2) f 5 : Steigung ‒ 4, P 5 = (0 1 2 ) f 6 : Steigung ‒ 2, P 6 = (0 1 5 ) y x 1 0 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 -1 -1 -2 -3 -4 P Q 128 a) y = 1,5 x + 3 b) y = 3x – 4 129 richtig: B , C 130 a) 1) h 1 (t) = 20 – 2,5 t; l (in cm) t (in h) 2 0 5 10 15 20 4 6 8 10 k 1 k 2 h 2 (t) = 15 – 1,5 t 2) nach 5 Stunden 3) nach 2 Stunden b) Laura hat Recht. Die Parallelität zeigt, dass die Kerzen gleich schnell abbrennen, dh., dass sie dieselbe Dicke haben. Die unterschiedlichen Ab- schnitte auf der y-Achse zeigen, dass die Kerzen verschieden lang waren. 131 a) 195€, 300€ b) K 1 (x) = 75 + 0,20 x, c) 60 0 30 60 90 120 120 180 240 300 € km K 1 K 2 K 2 (x) = 0,50 x d) mindestens 250 km 132 a) f (x) = 75 – 0,25 x 60 0 20 40 60 80 120 180 240 300 mm 3 s b) Nach 5min befindet sich der gesamte Sand in der unteren Hälfte. c) Sandra müsste 90mm 3 Sand in die Sanduhr füllen, damit sie 6 Minuten misst. 4 Weitere Funktionstypen (Seiten 33, 34) 133 a) x f 1 (x) f 2 (x) f 3 (x) ‒ 3 10 7 ‒ 8 ‒ 2 5 2 ‒ 3 ‒ 1 2 ‒ 1 0 0 1 ‒ 2 1 1 2 ‒ 1 0 2 5 2 ‒ 3 3 10 7 ‒ 8 0 y x 1 2 3 -1 -3 -2 4 2 8 10 6 -4 -6 -8 -2 f 1 f 2 f 3 b) x f 1 (x) f 2 (x) f 3 (x) ‒ 2 9 16 1 ‒ 1 4 9 0 0 1 4 1 1 0 1 4 2 1 0 9 3 4 1 16 0 y x 1 2 3 -1 -2 4 8 12 14 16 2 6 10 f 1 f 2 f 3 Alle Graphen sind Parabeln. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv