Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

79 Abschlusstest 2 Ein Trapez hat einen Flächeninhalt von 40,6 cm 2 und die Höhe 2,8 cm. Eine der beiden parallelen Seiten ist viermal so lang wie die andere. Wie lang sind die beiden parallelen Seiten? a = , c = Von einem rechtwinkligen Dreieck ABC kennt man die Längen der Seite b und des Hypotenusenabschnittes q. Welche zwei der unten angegebenen Formeln eignen sich als erster Schritt, wenn man alle Seitenlängen des Dreiecks ermitteln soll? Begründe durch Angabe eines weiteren Rechengangs! Das gleichseitige Dreieck ABC hat 364,5 cm 2 Flächeninhalt. Gefragt ist seine Höhe. a) Welcher der folgenden Rechengänge ist zielführend? Kreuze an! zielführend nicht zielführend, weil … A Man berechnet zuerst die Länge der Seite a durch a = A : 3 und dann die Höhe h mit h = √ _ 3 __ 2 · a. B Aus A = a · h ___ 2 folgt h = 2 · A ___ a . C Da A = √ _ 3 __ 4 · a 2 ist, erhält man a durch a = √ ____ 4 __ √ 3 · Aund h durch h = √ _ 3 · a _ 2 . b) Berechne die Höhe des gleichseitigen Dreiecks! h = Wie kann man vom Flächeninhalt eines Kreises mit dem Radius r auf den Flächeninhalt eines Kreissektors mit dem Zentriwinkel α schließen? a) Beschreibe in eigenen Worten! b) Berechne den Flächeninhalt und den Umfang eines Kreissektors mit dem Radius r = 7,3 cm und dem Zentriwinkel α = 125°! A = , u = Wie viel Hektoliter fasst eine 1,20m hohe zylinderförmige Regentonne, deren Basiskreis einen Durch- messer von ebenfalls 1,20m hat? Wie groß könnten der Radius und die Höhe eines Kegels sein, dessen Volumen V = 100 π m 3 beträgt? Gib drei unterschiedliche ganzzahlige Möglichkeiten an! Das Kastenschaubild beschreibt die Lebensdauer von Glühbirnen verschiedener Fabrikate. Was kannst du im Vergleich der vier Fabrikate ablesen? Antworte mit eigenen Worten! Minimum Maximum Median = q 2 q 1 q 3 Beurteilung der Glühbirne a) b) c) d) 319 D A O I 320 D A O I h 2 = b 2 – q 2 c = b 2 __ q a 2 = c 2 – b 2 c 2 = a 2 + b 2 h 2 = p · q c = a 2 __ p 321 D A O I 322 D A O I 323 D A O I 324 D A O I 325 D A O I 0 a) 1 000 2 000 h b) c) d) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv