Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

77 Abschlusstest 1 Die Länge welches Bestimmungsstückes einer regelmäßigen vierseitigen Pyramide kann durch den Term ​ √ _______ ​h​ 1 ​ 2 – ​ ( ​ a _ 2 ​ ) ​ 2 ​​berechnet werden? Begründung: Eine kreisrunde Tischplatte (r = 90 cm) kann durch eine Zwischenplatte (180 cm × 100 cm) auf eine Länge von 280 cm ausgezogen werden ( ➞ Figur). a) Wie groß ist die Tischfläche 1) ohne und 2) mit Zwischenplatte? A 1 = cm 2 ≈ m 2 , A 2 = cm 2 = m 2 b) Um wie viel Prozent wird die Tischfläche durch die Zwischenplatte vergrößert? Grundwert G = , Prozentwert W = , Prozentsatz p% = Die Tischplatte wird um ca. % größer. c) Um wie viel Prozent wird der Umfang der Tischfläche durch die Zwischenplatte vergrößert? Grundwert G = , Prozentwert W = , Prozentsatz p% = Der Umfang der Tischfläche wird um ca. % größer. Eine Hohlkugel hat eine (äußere) Oberfläche von 1m 2 . a) Wie groß ist der äußere Radius? b) Die Wanddicke der Hohlkugel beträgt 2 cm. Wie groß ist der Rauminhalt im Inneren der Hohlkugel (in Liter)? Zwei Züge fahren zu verschiedenen Zeitpunkten von Innsbruck in Richtung Kufstein ab. Die Figur rechts zeigt die beiden Zeit-Weg- Diagramme. 1) Was bedeutet der Knick im Zeit-Weg-Diagramm des 1. Zuges? Was bedeutet es, dass die Linien in den beiden Zeit-Weg-Diagrammen einander schneiden? 2) In wie viel km Entfernung von Innsbruck befindet sich der Schnittpunkt der beiden Graphen? Recherchiere, in welchem größeren Bahnhof dieses Ereignis stattfindet! 3) Rund wie groß sind die Geschwindigkeiten der beiden Züge in km/h? 4) Rund wie viel Minuten braucht der 2. Zug für die Strecke Innsbruck – Salzburg (Entfernung: 255 km), wenn der Zug mit gleicher Geschwindigkeit ohne Halt fährt? In einem Ort gibt es 15 Einpersonen-, 62 Zweipersonen-, 23 Dreipersonen- und 10 Vierpersonenhaushalte. 1) Berechne das gewichtete arithmetische Mittel der Personenanzahl in einem Haushalt! ​ _ x​ = 2) Welchen der drei Mittelwerte (arithmetisches Mittel, Median, Modus) würdest du zur Beschreibung der durchschnittlichen Anzahl von Personen pro Haushalt für angebracht halten? Begründe! 308 D A O I Körperhöhe h Seitenflächenhöhe h 1 Grundkante a Seitenkante s Grundflächendiagonale d 90 100 309 D A O I 310 D A O I 0 Weg 10 20 30 40 50 km Zeit 10 20 30 40 50 min 1. Zug 2. Zug 311 D A O I 312 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv