Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

76 Abschlusstest 1 Zu welchen Zahlenbereichen gehören die folgenden Zahlen jeweils? Kreuze an! (Es kann mehr als eine Antwort richtig sein.) Zahl ℕ ℤ ℚ ℝ I 1) 3,5 · 10 2 2) ( √ _ 2) 3 3) 0 4) √ _ 2 · √ _ 4 Vereinfache die Terme! Welche Werte dürfen die Variablen jeweils nicht annehmen? a) 2 (a + b) ______ 15 a – 15b : 16 (a + b) 2 ______ 35 (a – b) 2 = a ≠ b) a – b ___ a · a + b _____ a 2 b – b 3 – 1 = a ≠ , b ≠ Schreibe die Aussage in Form einer Ungleichung und löse diese! Addiert man zu einer natürlichen Zahl 5 und multipliziert diese Summe mit 8, so erhält man eine Zahl, die größer als 100 ist. Welche natürlichen Zahlen erfüllen diese Bedingung? Die Figur unten zeigt die Höhe eines Heißluftballons in Abhängigkeit von der Zeit. a) Wie lange dauerte die Ballonfahrt? b) Zu welcher Uhrzeit erreichte der Ballon erstmals seine maximale Höhe? c) In welchem Zeitraum gewann er am schnellsten an Höhe? d) In welchem Zeitraum verlor er am schnellsten an Höhe? e) Wie viel Meter sank der Ballon zwischen 15:15 Uhr und 16:00 Uhr? 0 m Höhe 200 400 100 300 500 9 :00 10:00 11:00 12:00 13 :00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 Uhrzeit Zwei zylindrische Kerzen brennen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Die zu Beginn 50 cm lange Kerze brennt pro Stunde 5 cm ab, die 40 cm lange Kerze brennt pro Stunde 3 cm ab. 1) Zeichne die zugehörigen Graphen in ein Koordinatensystem und ermittle die Funktionsgleichungen beider Funktionen, die der (seit Brennbeginn) verstrichenen Zeit die jeweilige Kerzenhöhe zuordnen! 2) Die beiden Kerzen werden gleichzeitig angezündet. Wann sind sie gleich lang? Für ein Basketballspiel werden insgesamt 8 490 Sitz- und Stehplatzkarten verkauft. Für einen Sitzplatz muss man 18€ bezahlen, für einen Stehplatz 12€. Es wurden 121 434€ eingenommen. Wie viele Sitz- bzw. Stehplatzkarten wurden verkauft? Von einer rautenförmigen Dachplatte ( ➞ Figur rechts) kennt man die Seitenlänge a = 1,50m und die Höhe h = 1,44m. Berechne die Diagonalenlängen und den Flächeninhalt der Platte! m = , e = , f = , A = 301 D A O I Zahl ℕ ℤ ℚ ℝ I 5) ‒ 5 _ 3 6) √ _ 3 · √ __ 27 7) 0, ___ 134 8) √ __ 10 3 302 D A O I 303 D A O I 304 D A O I 305 D A O I 306 D A O I a m a h e f 307 D A O I Abschlusstest 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv