Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

74 Zylinder, Kegel, Kugel J Männliche Jugendliche, die älter als 14 Jahre sind, verwenden beim Kugelstoßen Eisenkugeln mit einer Masse von 4 kg. Welchen Durchmesser hat so eine Kugel, wenn das Material eine Dichte von 7870 kg/m³ hat? Volumen = Masse durch Dichte = ➞ V ≈ m³ Aus der Formel für das Volumen einer Kugel V = ​ 4 π __ 3 ​ · r 3 kann man r ausdrücken: r 3 = und demnach ist r = ​ √ _____________ ​. Durch Einsetzen erhält man: r ≈ m ≈ cm Die 4 kg-Eisenkugel hat einen Durchmesser von rund cm. Kreuze für ➀ und ➁ so an, dass ein mathematisch richtiger Satz entsteht! Verdoppelt man den Durchmesser einer Kugel, dann ➀ sich ihr Volumen und ihre Oberfläche ➁ sich. ➀ ➁ verdoppelt verdoppelt vervierfacht vervierfacht verachtfacht verachtfacht Welche der beiden vereinfacht dargestellten Getränkeflaschen fasst mehr Inhalt, für welche benötigt man mehr Material? Volumen Figur 1 Rechnung: Volumen Figur 2 Rechnung: Die Flasche fasst mehr Inhalt. Mantelfläche Figur 1 Mantelfläche Figur 2 Rechnung: Rechnung: Die Flasche benötigt mehr Material. Ordne jeder Figur ihre Volumsformel zu! r h r h r r h V = ​ 4 π __ 6 ​ · r 3 V = π r 2 h V = ​ π _ 3 ​r 2 h V = ​ π _ 6 ​r 2 h A B C D 297 D A O I 3 298 D A O I 299 D A O I 8 cm ø8 cm 1 2 20 cm ø4 cm 300 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv