Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

7 Wiederholung Berechne die Unbekannte und führe eine Probe durch! a) (2 x – 5) 2 – (2 x + 3) · (2 x – 3) = 4 x = ; Probe b) ​ x _ 6 ​ + ​ 1 _ 3 ​ = ​ 3 x __ 4 ​ – ​ 5 _ 6 ​ x = ; Probe Drücke jede der Variablen durch die übrigen aus! z – ​ x _ y ​ = u z = , x = , y = Berechne! a) (– 2) 2 + 5 · 3 3 – 2 5 = c) (– 2) 2 + 5 · [3 3 – 2 5 ] = b) [(– 2) 2 + 5] · 3 3 – 2 5 = d) [(– 2) 2 + 5] · [3 3 – 2 5 ] = Vereinfache durch Herausheben bzw. Herausheben und Kürzen! a) 16 x · (2 x – y) – (2 x – y) = b) 5 ​a​ 2 ​ – 10 ab = c) ​ 75 ​s​ 2 ​ – 12 ______ 15 ​s​ 2 ​ – 6 s ​ = Gegeben sind drei rationale Zahlen a, b und c. Die Zahlen a und b sind negativ; die Zahl c ist positiv und es gilt † a † > † c † . Ist das Ergebnis > 0 oder < 0? Trage ein! 1) a + b 2) a + c 3) a – c 4) c – a 5) a ∙ b 6) b ∙ c 7) a  c 1) 20% von 455 ist . 2) 360 sind % von 270. 3) 144 sind 30% von . Herr Veits legt 2 500€ Anfang des Jahres 2020 auf ein Sparbuch ein. Die Bank vereinbart mit ihm einen Zinssatz von 0,5% p. a. Anfang 2021 legt er nochmals 2 500€ dazu. Wie viel Euro betragen sein Guthabenstand und die tatsächlich angefallenen Zinsen am Anfang des Jahres 2025? Vergiss nicht auf die KESt.! Zeitpunkt Guthabenstand in € Zinsen in € Beginn 2020 2 500 0 Beginn 2021 Beginn 2025 a) Bei Pyramiden kann man sich Form und Größe von Schnitt­ flächen überlegen. Welche Schnittfläche entsteht, wenn eine regelmäßige vierseitige Pyramide 1) parallel zur Grundfläche ABCD: , 2) längs der Diagonalen AC und durch die Spitze S (Diagonal- schnitt) geschnitten wird? b) Beschreibe, wie die Pyramide in der Figur rechts geschnitten wurde! Erkläre ebenfalls, welche Schnittfläche entsteht! Kreuze für ➀ und ➁ so an, dass ein richtiger mathematischer Satz entsteht! Verdoppelt man ➀ eines Prismas mit rechteckiger Grundfläche, so ➁ sich das Volumen. ➀ ➁ beide Seitenlängen a und b verdreifacht die Höhe h vervierfacht die Seitenlänge a verachtfacht 15 D A O I 16 D A O I 17 D A O I 18 D A O I 19 D A O I 20 D A O I 21 D A O I S A a a B C D 22 D A O I 23 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv