Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

51 F Statistik Im Jahr 2010 wurden folgende Rückgänge der Längen (in m) bekannter Gletscher in Österreich gemessen (Quelle: ÖAV): 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 19, 19, 19, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 27, 27, 30, 31, 37, 40, 40, 58, 58, 62, 72 1) Zeichne den Boxplot! 2) Wie viele Gletscher gehören zu den mindestens 25%, deren Rückgang höchstens q 1 ist? Wie viele Gletscher gehören zu den mindestens 25%, deren Rückgang mindestens q 3 ist? Wie viele Gletscher gehören zum „Mittelfeld“ mit einem Rückgang im Bereich von q 1 bis q 3 ? 3) Berechne jeweils das arithmetische Mittel des Längenrückganges für die durch die Quartile bestimmten Viertel! kleiner q 1 : im Bereich von q 1 bis q 2 : im Bereich von q 2 bis q 3 : größer q 3 : Zeichne einen Boxplot mit folgenden Eigenschaften! a) 1) Das Maximum beträgt 20. 2) Der Quartilsabstand beträgt 12. 3) 50% sind größer oder gleich 12. 4) Ein Viertel ist kleiner oder gleich 3. 5) Die Spannweite beträgt 18. b) 1) Der Median liegt bei 13. 2) 50% liegen zwischen 9 und 17. 3) Das Minimum liegt bei 5. 4) Die Spannweite beträgt 13. Bei einer Quizveranstaltung standen zur Lösung der nebenstehenden Denksportaufgabe zwei Minuten Bearbeitungszeit zur Verfügung. 11 von 30 Teilnehmern lösten die Aufgabe in der vorgesehenen Zeit und zwar nach: 18, 28, 30, 36, 45, 52, 63, 67, 83, 100, 115 Sekunden. 1) Ermittle die Quartile q 1 , Median = q 2 und q 3 ! Median = q 2 = , q 1 = , q 3 = 2) Trage die gegebenen Zeiten auf der Zahlengeraden als Zeitachse durch Kreuze ein und markiere auch Quartile q 1 , Median = q 2 und q 3 ! Zeichne dann den Boxplot! 197 D A O I Gepatschferner (Tirol) 198 D A O I Denksportaufgabe Trage die Zahlen 1 bis 6 so in die Figur ein, dass sich auf allen drei Seiten des Drei- ecks die gleiche Summe mit dem größtmöglichen Sum- menwert ergibt! 199 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv