Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

5 Wiederholung Kreuze alle Dreiecke an, die zum gegebenen Dreieck ähnlich sind! A D B E C Kevin meint zu seinem Vater: „Der Fünfer ist gar kein Fünfer; es ist ein Vierer!“. Sein Vater findet den Fehler in Kevins Argumentationskette. Findest du ihn auch? Erkläre Schritt für Schritt! ‒ 20 = ‒ 20 25 – 45 = 16 – 36 25 – 45 + ( 9 _ 2 ) 2 = 16 – 36 + ( 9 _ 2 ) 2 ( 5 – 9 _ 2 ) 2 = ( 4 – 9 _ 2 ) 2 5 –  9 _ 2 = 4 –  9 _ 2 5 = 4 Die rund 150 000 000 km = 1,5 · 10 8 (genauer 149 597870 km) lange Entfernung „Erde–Sonne“ wird 1 Astronomische Einheit genannt. In einem Gedankenmodell soll diese Entfernung 1mm lang sein. Wie weit sind dann die genannten Himmelskörper von der Erde entfernt? Fülle die Tabelle aus! Gib die Zahlen in Gleitkommadarstellung an! 1 Lichtjahr ≈ 9,5 · 10 12 km, was bedeutet, dass ein Lichtjahr keine Zeiteinheit, sondern ein(e) ist. Erde–Himmelskörper Entfernung Entfernung im Modell in Lj in km in mm in km Erde–Proxima centauri 4,2 Erde–Polarstern 430 Erde–Andromeda-Nebel 2,5 · 10 6 Welche der folgenden Formeln ermöglicht das Berechnen der Seitenlänge f? Kreuze an und begründe! h g f A f = h – g D f = √ _____ h 2 + g 2 B f = √ ____ h – g E f = h 2 – g 2 C f = √ _____ g 2 – h 2 F f = √ _____ h 2 – g 2 a) Konstruiere das Parallelogramm ABCD mit a = 9,4 cm, f = 9,7cm und α = 67° auf einem Blatt Papier! Miss die Länge der Seite b und die Höhen h a und h b ! b = cm, h a = cm, h b = cm b) Berechne den Flächeninhalt auf 2 Arten! A = ≈ cm 2 , A = ≈ cm 2 6 D A O I 7 D A O I 8 D A O I 9 D A O I 10 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv