Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

48 Statistik F 2 Streumaße Wie lautet die Spannweite der angegebenen Listen? Ordne zu? 1 17, 13, 23, 19, 27, 8, 11, 21, 17, 18, 9 A 16 D 20 2 23, 33, 45, 38, 31, 20, 27, 44, 21, 34 B 18 E 22 3 86, 73, 82, 71, 67, 83, 68, 85, 66, 84, 70 C 19 F 25 4 112, 105, 111, 120, 113, 119, 103, 102 Eine Biologielehrerin gibt in zwei verschiedenen Klassen den gleichen Test und listet die Punktzahlen auf. 4A-Klasse: 10, 12, 14, 14, 15, 15, 17, 17, 18, 19, 19, 19, 20, 20, 20, 20, 21, 21, 21, 24, 24 4B-Klasse: 8, 13, 13, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 19, 19, 19, 19, 19, 24 a) Welche Klasse hat im Durchschnitt die bessere Punktezahl erreicht? b) Welche Klasse hat die geringere Standardabweichung und somit die konstantere Leistung beim Test vorzuweisen? Eine Maschine produziert Bolzen der Soll-Länge 40,0mm. Eine Stichprobe von 10 Stück lieferte folgende Ist-Längen (in mm): 40,1; 40,2; 40,1; 40,0; 39,8; 40,0; 40,2; 40,0; 40,2; 39,9 1) Berechne das arithmetische Mittel und die Standardabweichung der Bolzenlängen der Stichprobe! _ x = mm, s = 2) Wie viele Bolzen sind zu kurz? Um wie viel Millimeter sind diese im Durchschnitt zu kurz? 3) Wie viele Bolzen sind zu lang? Um wie viel Millimeter sind diese durchschnittlich zu lang? 4) Wie viel Prozent der Bolzen der Stichprobe sind bei einer Toleranzgrenze von 0,15mm Ausschuss? % Zwei vierte Klassen hatten am gleichen Tag Englisch-Schularbeit mit den gleichen Aufgabenstellungen. Die bereits geordneten Ergebnisse der Hörübung (in Punkten) in den beiden Klassen sind angegeben: Klasse A: 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 Klasse B: 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 1) Welche Klasse hat bei der Hörübung besser abgeschnitten? Berechne den Median und das arithmetische Mittel _ xder Punkteanzahlen in beiden Klassen! Was bemerkst du? Klasse A: Median = , _ x = Klasse B: Median = , _ x = Gibt es einen Unterschied in den Punkteanzahlen der beiden Klassen? Antworte mit eigenen Worten! 2) Um Unterschiede mathematisch zu beschreiben, werden in der Statistik auch Streumaße angegeben. a) Berechne die durchschnittliche quadrierte Abweichung vom arithmetischen Mittel _ x(die Varianz) der Ergebnisse beider Klassen! Klasse A: (1 – 3) 2 · 1 + _____ _ ____________________________________________ 24 = Klasse B: = b) Berechne die (Quadrat-)Wurzel aus der Varianz (die Standardabweichung s)! Klasse A: s = Klasse B: s = Dh: Die Streuung der Punkteanzahl ist in der Klasse B als in der Klasse A. 186 D A O I 187 D A O I 188 D A O I 189 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv