Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

47 F Statistik Das arithmetische Mittel einer Datenreihe mit 10 Daten hat den Wert 40. Antworte nur mit Kopfrechnen und begründe! Welchen Wert hat das arithmetische Mittel, a) wenn ein Wert der Datenreihe um 40 verkleinert wird, b) wenn die Werte 20, 25, 55 und 60 hinzugefügt werden? Bei acht fehlsichtigen Personen wurde die Fehlsichtigkeit des linken und rechten Auges in Dioptrien (linkes Auge † rechtes Auge) gemessen: ( ‒ 3 † ‒ 3), ( ‒ 2 1 ‒ 2 1 _ 4 ) , ( ‒ 2 1 ‒ 1 3 _ 4 ) , ( ‒ 1 1 _ 2 1 ‒ 2 ) , ( ‒ 3 _ 4 1 1 ) , ( ‒ 1 _ 2 1 ‒ 1 ) , ( 1 _ 4 1 ‒ 1 _ 2 ) , ( 1 _ 2 1 1 1 _ 4 ) Bemerkung: Mit der Einheit Dioptrie wird die Brechkraft des Auges als Kehrwert der Brennweite beschrieben. Positive Dioptriewerte bedeuten Weitsichtigkeit, negative Dioptriewerte Kurzsichtigkeit. 1) Stelle anhand des Medians des linken bzw. rechten Auges fest, ob bei den acht Personen im Durchschnitt das linke Auge oder das rechte Auge stärker fehlsichtig ist! linkes Auge: rechtes Auge: 2) Gib auch den Median der Fehlsichtigkeit beider Augen gemeinsam an! Die Tabelle enthält die Reihen, die Anzahl der Sitz- plätze und die jeweiligen Preise in einem Kino. 1) Berechne den Durchschnittspreis für einen Sitzplatz in diesem Kino auf Cent genau! a) im Parterre b) am Balkon c) im gesamten Kino 2) Begründe, warum das Ergebnis von c) zwischen den Ergebnissen von a) und b) liegen muss! Alle Preise im Kino aus Aufgabe 183 werden 1) um 1€, 2) um 10% erhöht. Leon meint, dass sich dadurch auch die Durchschnittswerte, die er in Aufgabe 183 berechnet hat, bei 1) um 1€ und bei 2) um 10% erhöhen. Jonathan kommt das zu einfach vor. Er meint, man muss die Durchschnittswerte neu ausrechnen. Wer hat Recht? Begründe! Die folgende Tabelle zeigt die durchschnittliche Anzahl der Lehrerinnen und Lehrer pro Schule in den einzelnen Bundesländern (für das Schuljahr 2015/16). Berechne daraus die durchschnittliche Anzahl an Lehrerinnen und Lehrern pro Schule für ganz Österreich! Bundesland Bgld. Ktn. NÖ OÖ Sbg. Stmk. Tir. Vbg. W Anzahl der Schulen 282 408 1 267 1 080 400 895 678 290 703 Durchschnittliche Lehrer(innen)anzahl 14,7 19,4 18,0 20,7 22,7 17,8 16,9 23,4 36,7 181 D A O I Reihen Anzahl der Sitzplätze zusammen Preis Parterre 1.–2. 24 7 € 3.–4. 30 8 € 5.–9. 70 9 € 10. 14 11 € 11.–19. 126 10 € Balkon 1. 14 11 € 2.–5. 60 10 € 182 D A O I 183 D A O I 184 D A O I 185 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv