Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

46 Statistik F Gegeben ist folgende Datenreihe: 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 35 Wie ändern sich das arithmetische Mittel und der Median, wenn die Zahl 35 durch 135 ersetzt wird? Kreuze die richtige Antwort an – ohne zu rechnen – und begründe! arithmetisches Mittel: wird kleiner bleibt gleich wird größer Median: wird kleiner bleibt gleich wird größer Begründung: Im Jahr 1886 wurde das Observatorium auf dem Hohen Sonnblick (3106m) erbaut. Es ist die höchstgelegene, ganzjährig betriebene Wetterstation der Welt. Die folgende Tabelle enthält die monatlichen Mittelwerte der täglichen Temperaturmaxima und der täglichen Temperaturminima in °C von 2018/19 (Quelle: ZAMG). Berechne die Jahresmittelwerte 1) der Temperaturmaxima, 2) der Temperaturminima und 3) der Temperatur als Mittelwert der Mittelwerte von Temperaturmaximum und -minimum! I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Jahresmittel 1) Maxima ‒12,6 ‒ 7 ‒ 6,5 ‒ 3,6 ‒ 3,5 7,2 7,5 7,3 4,3 ‒ 0,3 ‒ 4,1 ‒ 7,9 2) Minima ‒ 17,6 ‒ 11,7 ‒ 11,8 ‒ 7,6 ‒ 6,9 2,2 1,9 2,4 ‒ 0,4 ‒ 4,4 ‒ 7,7 ‒ 13 3) Jahresmitteltemperatur: Beim Bogenschießen hat Irene 50mal auf eine einfache Schießscheibe ( ➞ Figur unten) geschossen. Die Kreise werden mit 3, 2 Punkten bzw. 1 Punkt gewertet, Fehlschüsse mit 0 Punkten. Je weiter in der Mitte man trifft, desto mehr Punkte bekommt man. 1) Ergänze die Tabelle! Häufigkeit Punktezahl absolut relativ prozentuell 3 5 ​ 5 __ 50 ​ 10% 2 1 0 Summen 2) Irene möchte wissen, wie viele Punkte sie durchschnittlich pro Schuss erreicht hat. Sie rechnet auf drei verschiedene Arten. Zeige, wie sie mit diesen drei Möglichkeiten zum gleichen Ergebnis gekommen ist! 1. S ie summiert alle erreichten Punktezahlen und dividiert durch die Anzahl der Schüsse (arithmetisches Mittel). ​ _ x​ = ​ (3 + 3 + … 3) + _______________________ 50 ​ = 2. Sie rechnet mit den absoluten Häufigkeiten der erreichten Punktezahlen. ​ _ x​ = ​ 3 · + 2 · + _____________________________ 50 ​ = 3. Sie rechnet mit den relativen Häufigkeiten der erreichten Punktezahlen. ​ _ x​ = 3 ·​ ______ ​ + 2 ·​ ______ ​ + = 178 D A O I 179 D A O I 180 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv