Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

44 E Merkenswertes Wähle zum Füllen der Lücken aus den rechts stehenden Wörtern die passenden aus! Trage die Wortteile in der Reihenfolge der Lücken in den Lösungstext ein! Es ensteht ein Zitat von Konfuzius. A Eine lineare Gleichung mit zwei Variablen Eine lineare Gleichung mit zwei x und y * ℝ hat die Form ax + by = c. (a, b, c * ℝ ) Eine solche Gleichung besitzt unendlich viele Lösungen. Das sind Zahlenpaare (x 1 y), die die Gleichung erfüllen. Die Darstellung der Lösungs- menge einer linearen Gleichung mit zwei Variablen ist eine . Es sind folgende möglich: Die Gerade ist eine Parallele zur (zB 5y = 25) oder sie ist eine Parallele zur (zB 4x = 12 ist keine !) B Zwei lineare Gleichungen mit zwei Variablen Ein lineares besteht zumindest aus zwei linearen Gleichungen mit zwei Variablen. Ein solches System hat im Allgemeinen ein Zahlenpaar als Lösung (die Geraden haben dann genau einen ). Es kommt aber auch vor, dass zwei Gleichungen mit zwei Variablen unendlich viele oder Lösung haben. Unendlich viele Lösungen: Die Gleichungen sind und die zugehörigen Geraden sind . Sie haben daher unendlich viele gemeinsam. Das Gleichungssystem besteht eigentlich nur aus linearen Gleichung mit zwei Variablen. Keine Lösung: Die Geraden sind und haben daher Schnittpunkt. Das Gleichungssystem hat keine . L = { } C Verfahren zur Lösung eines Gleichungssystems Für viele Aufgaben ist das graphische Lösungsverfahren nicht gut geeignet. Bei Lösungsverfahren möchte man aus den beiden Gleichungen mit zwei Variablen eine Gleichung mit einer Variablen erhalten. Drei Methoden sind gebräuchlich: 1) Einsetzungs , 2) verfahren, 3) (Subtraktions-, verfahren) Lösungstext „ , ; , ; , !“ Sonderfälle CHV x-Achse ERG graphische IRU y-Achse ESS geordnete EESM Gerade NDI Variablen SAG Funktion EES Lösungen RUN parallel ASSE keinen SMICH Schnittpunkt SMI einer ICHL gar keine DIC Lösung TUNU Gleichungssystem ZEI zusammenfallend INN einziges GEE Punkte EREM äquivalent HER rechnerischen NDI verfahren CHB Additions- ES Eliminationsverfahren LTE Gleichsetzungs EHA Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv