Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

43 E Lineare Gleichungen mit zwei Variablen Ein Fußgänger legt in einer Stunde eine Wegstrecke von 5 km zurück. Er geht um 6 Uhr von Mürzzuschlag weg in Richtung Neuberg an der Mürz, das 11 km von Mürzzuschlag entfernt ist. Um 7 Uhr fährt ihm ein Mopedfahrer, der mit 19 km/h fährt, von Neuberg aus entgegen. a) Wann und in welcher Entfernung von Neuberg trifft der Mopedfahrer den Fußgänger? b) Trage die beiden Bewegungen in das Diagramm ein und überprüfe so deine Rechnung! (Die Startpunkte sind bereits eingetragen.) 0 s (in km) t (in h) 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 Berechne den Alkoholgehalt in Prozent einer Mischung von 40 Liter 55%igem Alkohol und 70 Liter 60%igem Alkohol! 1. Gleichung, Flüssigkeit: x + y = Liter 2. Gleichung, Alkoholgehalt: x · + y · = · p p = Aus 300 kg einer 18%igen Sole soll eine 12%ige Sole hergestellt werden. Berechne, wie viel Liter ( = Kilogramm) Wasser dieser Sole hinzugefügt werden muss! Salzmenge: = kg zugefügtes Wasser: x Liter Gesamtmasse: kg = 0,12 ·( ) Salzmenge = 12% der Gesamtmasse x = kg Auf der Autobahn ist ein Raser mit 180 km/h unterwegs. 3 Kilometer dahinter nimmt ein Polizeiauto mit 210 km/h die Verfolgung auf. Nach welcher Zeitspanne und nach wie viel Kilometern holt die Polizei den Raser ein, wenn beide ihre Geschwindigkeit nicht ändern? Löse nun die Aufgabenstellung graphisch! Rechne die Geschwindigkeiten in km/min um, indem du die Kilometerzahl durch 60 dividierst! Antwort: Der Raser wird nach km ( min) von der Polizei eingeholt. 169 D A O I 170 D A O I 171 D A O I s (in km) t (in min) 2 0 3 6 9 12 15 18 4 6 8 -3 R P 172 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv